设A为m×n矩阵，若任何n维列向量都是方程组AX=0的解，则（）
A: A=0
B: 0C: R（A）=n
D: R（A）=m
A: A=0
B: 0
D: R（A）=m
A
举一反三
- 设A为m×n矩阵，，且任何n维列向量都是其次线性方程组Ax=0的解，则（）。 A: A.A=0 B: B.r（A）=m C: C.r（A）=n D: D.0＜r（A）＜n
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，`x`是`n`维列向量，`b`是`m`维列向量，且`R(A)=r`，则( ) A: 当`r=m`时，`Ax=b`有解 B: 当`r=n`时，`Ax=b`有惟一解 C: 当`r
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是（） A: r(A)=n B: r(A)=m C: r(B)=n D: r(B)=s
- 设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( ) A: r(Ａ)=n B: r(Ａ)=m C: r(Ｂ)=n D: r(Ｂ)=s
内容
- 0
设A是m×n矩阵,Ax=0,只有零解,则r(A)=________
- 1
设A是m╳n矩阵，齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n
- 2
设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A: r（A）=n B: r（A）=m C: r（A）D．r（A）
- 3
若A为m×n矩阵,则0≤R(A)≤min{m,n}( ).
- 4
若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.