设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量α，均有A*α=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足
A: k=0
B: k=1
C: k＞l
D: k=n
A: k=0
B: k=1
C: k＞l
D: k=n
举一反三
- 设\( A \) 为 \( n\left( {n \ge 2} \right) \)阶方阵， \( {A^*} \)是 \( A \)的伴随矩阵，若对任一\( n \) 维列向量\( \alpha \) 均有\( {A^*}\alpha = 0 \) ，则线性方程组\( AX = 0 \) 的基础解系所含解向量的个数\( k \) 必定满足（ ） A: \( k = 0 \) B: \( k = 1 \) C: \( k > 1 \) D: \( k = n \)
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解， 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1 B: ka 2 C: k(a 1 + a 2) D: k(a 1 - a 2)
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解， 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1，k为一切实数 B: ka 2，k为一切实数 C: k(a 1 + a 2)，k为一切实数 D: k(a 1 - a 2)，k为一切实数