已知矩阵(A=egin{bmatrix} 1&2 &3 \4 &5 &6 end{bmatrix})，若对A做初等变换，可将矩阵A化为单位阵.
举一反三
- 设`alpha_{1}， alpha_{2}，alpha_{3}`均为3维列向量，记矩阵(A=egin{bmatrix}alpha_{1} ，& alpha_{2} ，& alpha_{3}end{bmatrix})，(B=egin{bmatrix}alpha_{1}+alpha_{2}+alpha_{3} ， & alpha_{1}+2alpha_{2}+4alpha_{3} ， & alpha_{1}+3alpha_{2}+9alpha_{3} end{bmatrix}，) 如果(egin{vmatrix} A end{vmatrix}=1，)那么(egin{vmatrix} B end{vmatrix})=______
- 矩阵(A=egin{bmatrix}1&2&-1 \ 3&4&-3\ 5&-4&1 end{bmatrix})可逆.
- 设矩阵\(N=\begin{bmatrix} 0 & A \\ B & 0 \end{bmatrix}\)，其中\(A=\begin{bmatrix}4 & 1 \\ 3& 1\end{bmatrix}\)，\(B=\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0& 1\end{bmatrix}\)，则\(N^{-1}=\)
- 已知矩阵\(A=\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}\)，则\(A^{-1}=A\)
- 矩阵(A=egin{bmatrix}0&1&3&2\0&4&-1&3\0&0&2&1\0&5&-4&3end{bmatrix})，则(A)的秩为______