图[tex=3.143x1.357]sxDCyuc58xspfJECGQ4Vlw==[/tex] 所示单跨超静定梁上侧温度升高[tex=1.857x1.286]p6QupDdirGwJgpw/d99EUH2kuOj+8D91KePHk/axoZU=[/tex], 下侧温度升高 [tex=2.143x1.286]bU+OX2zEbfMdUs/Mkqef2QIo7uwWOV3DnINYacI4y2o=[/tex]试绘制弯矩图。截面对称于形心轴，高度为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 材料的线膨胀系数为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]。[img=620x210]179c55ba70df487.png[/img]

2022-06-30

图[tex=3.143x1.357]sxDCyuc58xspfJECGQ4Vlw==[/tex] 所示单跨超静定梁上侧温度升高[tex=1.857x1.286]p6QupDdirGwJgpw/d99EUH2kuOj+8D91KePHk/axoZU=[/tex], 下侧温度升高 [tex=2.143x1.286]bU+OX2zEbfMdUs/Mkqef2QIo7uwWOV3DnINYacI4y2o=[/tex]试绘制弯矩图。截面对称于形心轴，高度为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 材料的线膨胀系数为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]。[img=620x210]179c55ba70df487.png[/img]

答案：

解   本题所示为一次超静定结构，基本体系如图 [tex=3.0x1.357]uXzgolS669Ss1d1CWuh9PQ==[/tex] 所示。其力法方程为：[tex=5.143x1.214]kQc+h4brN56xXJggqshQa06PtlPi9K7rB/5z4OobR5g=[/tex]因为系数[tex=1.214x1.214]vPq/cwn395jkR7vDYoEziQ==[/tex] 是结构本身的属性且与外因无关，故 [tex=5.214x1.5]p54ITyGLciQHNYFn0t3Oftkykdwh5tXWgnij8MAcN4rRW030wx1b2n0Fd/8JVdx4[/tex]自由项为 :[tex=14.0x2.429]qT191ULSFkhb48I5lcewB17w6Bp6jHX4Uzn3v/pl4STP0NgSUIgQv00RTXwa253c3s6aWObJmAwZeMfSfPITEtUk7+/Gsimm80G1YYyzTu5zVj6KkrxeKUeXAPc3kqHfZioduMbByAcfdAxWZzwthQ==[/tex]由于本例题中[tex=2.5x1.357]zf27V8P09GRKAvf9EKhBbQ==[/tex], 故[tex=2.929x1.286]ob9MJDUJAKzvVdP86cD1FlyJZGmU6m/eBzDV9+S98Vs=[/tex], 则自由项为:[tex=20.714x2.5]anLFJCvypNezSiJt9+42zRvljto19Oiok1IW1H4iOehrILTUOcbsKq99a9+YyJRnzhubaVLG9wQRJyLlDCAMupBffXSGBIbW/DFvP8+XElhC7TEQbrEHJ+gcvLxMSpRVC0bfvwrzSImwCSsbZwQeGwwYdhFYL5SmWMukXXFycttGbyc16W1rIDqOPPwK4PbfqpgqietOzeh/AxlKMkQ4EplHU+GE5h52MscLTp/yCZE=[/tex]将系数 [tex=1.214x1.214]vPq/cwn395jkR7vDYoEziQ==[/tex] 及自由项 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex],代入力法方程，得:[tex=9.929x2.571]xJB/9egLR88/zxZh3ccjcZQoRjWKKtFQPU5nCipJDsIqecoekQZDAtvKRPlnTKM+iCyq5rj47PhauxoRJHUfSIgv0sHy65EYK+xUNTyV0Nc=[/tex]由叠加法可得最后弯矩图。因为静定结构在温度变化时不引起内力[图 [tex=3.286x1.357]TDSRSJoYgcGNfuvesscr3w==[/tex], 即[tex=4.286x1.357]FXhE7eFQ+TMT5nhN3WhDwfblljQAvFZ/5tOGWN0MkCQ=[/tex], 也即将 [tex=1.357x1.357]VTG45m4PRf+dUJbK8JdVnw==[/tex]扩大 [tex=1.214x1.214]aPEXl5NwbsoRJ+ZYVndSJQ==[/tex] 倍。由于 [tex=1.214x1.214]aPEXl5NwbsoRJ+ZYVndSJQ==[/tex]为负值，方向向下，所以最后弯矩图如图 [tex=3.071x1.357]h8VaZ1sxwOKtm+bIo+8fsw==[/tex] 所示。 超静定结构在非荷载（温度变化、支屆移动、制造误差等）作用下的情况，与荷载作用 时相比，有以下特征:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]由静定结构特性可知，基本结构在温度变化与支座移动作用时其内力为零，所以最 后内力图仅由多余未知力产生，且内力与杆件刚度成正比。[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]在温度变化、支座移动、制造误差等因索影响下，其内力与各杆的绝对刚度值成 正比。[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]结构任温度变化时，其哪侧温度低，则哪侧弯矩图为受拉区。[tex=1.286x1.357]dF+j2ufB5JBOJwdIPfmkfg==[/tex] 在荷载作用下，超静定结构的内力与各杆的相对刚度有关，与各杆的绝对刚度值无关。当改变超静定结构各杆刚度的相对比值时，各杆的内力将重新分布。

举一反三

内容

0
矩形截面梁中的弯矩为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]，作用平面如图(a)中虚线所示。要求：1) 导出最大弯曲正应力的表达式(用[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]、[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]、[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]、[tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]表示)。2) 确定产生最大弯曲正应力的[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]角(已知[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]和[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex])。3) 利用2) 中得到的[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]表达式，确定[tex=2.286x1.0]0g8TzvTPGGTnvYnY8O+zGw==[/tex]和[tex=1.786x1.0]6KQV8j3YauFb/n4wV9qFlQ==[/tex](图(b))时的中性轴位置，并在图中画出。[img=548x282]179c7f07892ae2d.png[/img]
1
有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果，（X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]
2
结构温度改变如图所示，试绘制结构弯矩图。设各杆截面为矩形，截面高度为 [tex=2.786x2.429]+kr6PHRjx9OjdESCEd71ZT4YMVAcxUw7+GfocS/daAM=[/tex], 线膨胀系数为 [tex=0.643x0.786]KFl4ILVOU0DB1zdU6Y+zcg==[/tex], [tex=1.071x1.0]i5R9/aFIFyoMJte+o0KGUw==[/tex]为常数。[img=310x216]17a5d423588f238.png[/img]
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应用Matlab软件计算行列式[img=110x88]17da5d7b00219d6.png[/img]为( ). A: x^2 - 6*x^2*y^2 + 8*x*y^3 - 3*y^4 B: x^3 - 6*x^2*y^2 + 8*x*y^3 - 3*y^4 C: x^4 - 6*x^2*y^2 + 8*x*y^3 - 3*y^4 D: x^5- 6*x^2*y^2 + 8*x*y^3 - 3*y^4
4
图[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]所示等截面封闭刚架，其截面的厚度为[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]，设刚架内侧温度升高[tex=2.143x1.071]mrYnzy2TFRKIW+QJLIWRIw==[/tex]，外侧温度无变化。已知线膨胀系数为[tex=0.643x0.786]inlPEPawcIEwPBiXhF0e6A==[/tex]，则刚架各截面的弯矩为[input=type:blank,size:4][/input],[input=type:blank,size:4][/input]侧受拉。[img=166x138]179ca91491643db.png[/img]