若 [tex=3.714x1.429]am+OmlcMKznDnXiy81xJrA==[/tex]( 常数 ), 则其微分也是常数.
举一反三
- 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的某个原函数为常数, 则 [tex=3.714x1.357]Nr5fLxgvBb7XOA2XdYDnDw==[/tex].
- 证明，若区域D内的解析函数[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]的模为常数,则[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]也为常数.
- 若函数[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]解析，且满足下列条件之一:(1)[tex=3.786x1.357]y8jXXo634iABPGCwehjrlg==[/tex]常数; (2) |f(z)} 是常数,则[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是常数,试证明之.
- 证明：若[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]为调和函数且不等于常数，则[tex=1.0x1.214]7i1Oh1rL5tGiIK2GlnW7RQ==[/tex]不是调和函数.
- 设[tex=11.071x2.429]BeZDzkjEqi4IuMcRXbP16McZh3iEz4MeNT0j17i7W2dEVRZiyUxfnAQ3x6zHQJ+H1ueXpRK3cwH821CHNs7MRQ==[/tex]，则[tex=2.071x1.286]QnT5Ukq2Ukk4CB2YYrq4eQ==[/tex] A: 为正常数 B: 为负常数 C: 恒为零 D: 不为常数