A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3为其特征值，=0的充分条件是（）。
A: ∣λ∣=1，∣λ∣〈1，∣λ∣〈1
B: ∣λ∣〈1，∣λ∣=∣λ∣=1
C: ∣λ∣〈1，∣λ∣〈1，∣λ∣〈1
D: ∣λ∣=∣λ∣=∣λ∣=1
A: ∣λ∣=1，∣λ∣〈1，∣λ∣〈1
B: ∣λ∣〈1，∣λ∣=∣λ∣=1
C: ∣λ∣〈1，∣λ∣〈1，∣λ∣〈1
D: ∣λ∣=∣λ∣=∣λ∣=1
C
举一反三
- A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3，为其特征值，当（）时， A: 〡λ〡=1，〡λ〡〈1，〡λ〡〈1 B: 〡λ〡〈1，〡λ〡=〡λ〡=1 C: 〡λ〡〈1，〡λ〡〈1，〡λ〡〈1 D: 〡λ〡=〡λ〡=〡λ〡=1
- 设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则A+E的特征值为(<br/>) A: 0, 2, 3 B: -1, 1, 2 C: 1, 2, 3 D: 2,<br/>1, -1
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6
- 已知三阶矩阵`A`的特征值为`-1,1,2`，`A^**`表示`A`的伴随阵，则矩阵` B=(3A^**)^{-1} ` 的特征值为（ ） A: `1,-1,2`； B: `\frac{1}{6},-\frac{1}{6},-\frac{1}{3}`； C: `-\frac{1}{6},\frac{1}{6},\frac{1}{3}`； D: `\frac{1}{2},-\frac{1}{2},-1`。
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
内容
- 0
设3阶矩阵A的特征值为－1,0,2，则|A|=_______。 A: -1 B: 2 C: 0 D: 1
- 1
已知三阶矩阵\( A \)的特征值为\( {1 \over 2},{1 \over 3},{1 \over 4} \)，且三阶矩阵\( B \)与\( A\)相似，则\( \left| { { B^{ - 1}} + E} \right| = \)______
- 2
3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1
- 3
设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 4
下列表达式的值为True的是( )。 A: (2**3)<(2*3) B: 2>1>1 C: 2!=1 and 1==1 D: not (1==1 and 0!=1)