设[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=3.5x1.214]Jfp+PtkFLbQA/fcHBJHZxQ==[/tex]与特征值[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]对应的特征向量[tex=5.857x1.357]9JQPZANDq0F39/noGAxpdA==[/tex], 求[tex=0.786x1.0]76HZs7A5Sjy4tIkIUmevRA==[/tex].
举一反三
- 设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值是[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]。矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值[tex=0.5x1.0]AYXQx0BMtpSPsr4BfOe2YQ==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]的特征向量分别是[tex=6.429x1.429]byqQGNzmk3rn5PDy8xu2bJfsHCRTMgFMnGrrZ7X5JxKHs4gVKR6BdN31NZz2HvVX[/tex]，[tex=6.429x1.429]5jkLjn+YJPdL+AxBb7dksQnKoiSB4WWTg6LTWWhVQEM=[/tex]求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 3 的特征向量
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]，1，2，求：矩阵[tex=4.714x1.357]f/7CaRnO0rmZ8AVnJitrQDDdDPi1yR+Bytc/vccVXFQ=[/tex]的特征值
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]，1，2，求：[tex=5.357x1.571]aYhQTPnE7hE5/UmOmdhS7XC7AymtbdxadFHgJbB/2NY=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级正交矩阵，证明：如果[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有特征值，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值是1或[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex].
- 设 3 阶实对称阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 6,3,3, 而与 6 对应的特征向量为[tex=4.5x2.071]gNvMj7dMtP4xIuVKjb90PKDdjWJPCXpKTSBlYcK7VEM=[/tex]求[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] .