若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[u] [/u]上连续，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在该区间上一定取得最大、最小值.
A: (a, b)
B: [a, b]
C: [a, b)
D: (a, b]
A: (a, b)
B: [a, b]
C: [a, b)
D: (a, b]
举一反三
- 证明：如果函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间上连续，则函数[tex=2.429x1.357]9cM+yXmMqe9Sxnqa+l2Eqg==[/tex]在同一区间上连续 .
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上可积，证明：函数[tex=7.357x2.643]uYQK6nKkJz0ye+R4MF1A/mAXhrEzMy80yl/ssuA5hkMrouc7XU3U9Ux1coDRcYuk[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续。
- 确定下面的论述是有效的还是非有效的，是有效论证，对有效论证构造证明。对非有效论证描述其谬误：如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(-∞,∞)上连续。[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]的必要条件是[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞，∞)上连续。所以，如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞,∞)上连续，则|[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]。
- 若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]连续，[tex=12.286x1.429]N1Msqfjd0pQuDNRpRE+PwFnLe713X051CN6T8g/Disy28ONwwqcig3DwgHj+7ryFHt+zs4IvKr2NY/AUjH4Y7Q==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]至少有一个零点.
- 证明 :若函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有限或无穷的区间(a,b)内有有界的导数[tex=2.214x1.429]i+dnt0m+Vi0IpEF4DSu/zA==[/tex]则f(x)在(a,b)中一致连续.