已知线性微分方程的一个解，试求方程的另一个线性无关解并求出方程的通解：[tex=8.0x1.286]WEk7lwsgG3G+9x12eVs31w0XVZC6B6vfoMgUUyFERjX48zbqeJr0teY6pjbFLwIc[/tex]，[tex=2.786x1.286]yfOFvwZQGxx1cqFj75e0Ag==[/tex] .
举一反三
- 已知线性微分方程的一个解，试求方程的另一个无关解，并求出方程的通解：[tex=5.214x1.286]7cBtLMZiCvN+oN5Ldx4kEHgzPTnrMWOVYUl5BL4DP8o=[/tex][tex=8.214x1.286]lA9GrrrRvn8fK0q7V8Ret2xRLYRUDVREPgZ53uEv8AY=[/tex]，[tex=3.143x1.286]DiBqXIr0m0AmdLcNnhoTkaVgrpA6cECbwsZKgJwKfC4=[/tex] .
- 已知线性微分方程的一个解，试求方程的另一个线性无关解，并求出方程的通解 ：[tex=5.786x1.286]WEk7lwsgG3G+9x12eVs31569P0CNAEhNZx8hEYspSVbh4V7/8OJd4Pl0SpNV0pjE[/tex][tex=6.0x1.286]+Aeq5489s6CbDxD+fpnUggkkIxhMNnaJ/iqTFAE1cHQ=[/tex]，[tex=4.929x1.286]0nwqRVuyvfvZQCc6VH//Qp4M5s/F7CAaTNl8FdDY6lk=[/tex] .
- 已知[tex=6.429x1.429]POYMMEWj3jfxmSVXZo5MtIAi85yrSLMKMqKgQmxAuNQ=[/tex]是某二阶非齐次线性微分方程的 3 个解,则该方程的通解为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设 [tex=4.143x1.286]iJnFi9CDKTXBrU4xs5iuufZu4RipFVw2Z7uaMs8Fe8E=[/tex] 是方程 [tex=5.786x1.286]Ei2PZQl92La73hUrygebcwwx2L/XGCOrtkx0hwIK+JXhmBz1izJga6RrWa+64QAE[/tex][tex=4.357x1.286]DEFthwN8IPAZpXgoW6FTrg==[/tex] 的一个解, 试令 [tex=4.929x1.286]nUhdewG+hrtWF3ZRLXtxwjUlhUUzN2V2Qzl7PcAhJaw=[/tex], 求此方程与 [tex=0.857x1.286]a8WNAGGHgl0ujYUvnOSZYQ==[/tex] 线性无关的解, 并写出所给方程的通解.
- 已知两函数 [tex=6.429x1.214]UhilWiHoVe8v56S3G+dFoeufxGsGZt8EvK3jEX7ympg=[/tex] 为一个二阶线性齐次微分方程的两个线性无关的解,试求这一方程.