设有一根细棒,取棒的一端作为原点,棒上任意点的坐标为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 于是分布在区间[0,x]上细棒的质量 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数 [tex=4.214x1.357]ApceUucUB9779I3Wxgcsxg==[/tex]应怎样确定细棒在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处的线密度(对于均匀细棒来说,单位长度细棒的质量叫做该细棒的线密度)?

2022-06-30

设有一根细棒,取棒的一端作为原点,棒上任意点的坐标为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 于是分布在区间[0,x]上细棒的质量 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数 [tex=4.214x1.357]ApceUucUB9779I3Wxgcsxg==[/tex]应怎样确定细棒在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处的线密度(对于均匀细棒来说,单位长度细棒的质量叫做该细棒的线密度)?

答案：

考虑 [tex=4.929x1.357]ku+RLgUwey5feEatFQNQPXDtC4Rx7oFSzB2E1Mvn+UzZY8fnhOnfLCA8Gnj1yE8Q[/tex]段上的细棒的平均线密度为                                                  [tex=9.357x2.429]fxaVXNE0IwiBD4/9dyBSZ81ZMqZCIKKEg3o1fTiNT3IBAO5GHseSVdpIjYUzBGV+MGto3sm7/B0mibqHnJve58AUsrTshmKYlmlla1k/Y50=[/tex]令[tex=3.786x1.214]kleDl5H7IWdlI0XLG1oyXudFh1q0xN9avtP9xejnkdU=[/tex]可得到点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处的线密度为                                    [tex=15.0x2.5]j7nOhXvwRASzuk3Za/to8H2/M4w0RUUprhxYjqoVBO4wvTLTRO4jNUopOZLUQH4WkC6/n77Ovb/yXOCkHvTEKvm/kQXS+/jbPWPy4qNM90qFVkI8qJocMOJxUJASW5CwAgF8wzfr+dutDqRex84hgxrTrUCVU0oRwXPh3rwSj0xCaQ+GYCAtBkPRmK/VAFBp[/tex]

举一反三

内容

0
设有一长度为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],线密度为 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的均匀细直棒,另有质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex], 若质点[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 在棒的延长线上, 距离棒的近端为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 单位处，试在这种情形下求这细棒对质点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的引力.
1
设有一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 中心角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 的圆弧形细棒，其线密度为常数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 在圆心处有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，试求该细棒对质点 [tex=0.929x1.0]0JGy0+T0LKpZritHO9Ytog==[/tex] 的引力。
2
如题图9-9所示，长[tex=4.214x1.286]p4qpXfxX1z1llvSbtm+GLg==[/tex]的细直棒AB上，均匀地分布着线密度[tex=10.071x1.286]8PD0mIS3R8ckP7jv0d0Mil3c7goaog5Phjh372bDxXUab5BrX4AIAEUAKAE1COoVzs4CWrLxV2Ye30N1pLwVEQ==[/tex]的正电荷，试求：（1）在细棒的延长线上，距棒近端[tex=4.857x1.286]qvGEf16RVeLAwYpcR9+ziHr4Mk5owiMYINx3hecmKZ0=[/tex]处P点的场强；（2）在细线的垂直平分线上与细棒相距[tex=4.857x1.286]MT7bgZQrHSaPq/i1t0FAV+GWla+AjqXmhoyZJvA/1eQ=[/tex]的Q点处的场强；（3）在细棒的一侧，与棒垂直距离为[tex=4.857x1.286]MT7bgZQrHSaPq/i1t0FAV+GWla+AjqXmhoyZJvA/1eQ=[/tex]，垂足距棒一端为[tex=4.857x1.286]81sSKXnypG5WOCLVAIY9/oK27KpQOgguoum9xYjl4xQ=[/tex]的S点处的场强。[img=156x285]17f57db9ab93c3e.png[/img]
3
设有一根长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，线密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]的均匀细直棒，在其中垂线上距离[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]单位处有一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的质点[tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex].试计算该棒对质点[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的引力.
4
设有一半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex], 中心角为 [tex=0.643x1.286]mAZcCN3VH331BvtKJs8BLg==[/tex] 的均匀圆弧形细棒(线密度为 [tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex] ), 在圆心处有一质量为 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 的质点 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex], 试求这细棒对质点 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 的引力.