设A为秩是r的m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是
A: r=m．
B: m=n．
C: r=n．
D: m＜n．
A: r=m．
B: m=n．
C: r=n．
D: m＜n．
A
举一反三
- 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是 A: 秩r(A)=min(m，n)． B: A的行向量组线性无关． C: m＜n． D: A的列向量组线性无关．
- 设矩阵A=(aij)m×n，其秩r(A)=r，则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是______． A: r=m B: m=n C: r=n D: m＜n
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( ) A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m． B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n． C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m． D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( ) A: r(A)＝m，r(B)＝m． B: r(A)＝m，r(B)＝n． C: r(A)＝n，r(B)＝m． D: r(A)＝n，r(B)＝n．
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，且`R(A)=r`，则( ) A: `r=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
内容
- 0
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则非齐次线性方程组\(Ax=b\)有解的充分条件是\(（ \quad ）\)。 A: 、秩\(r(A)=m\) B: 、\(A\)的行向量组线性相关 C: 、秩\(r(A)=n\) D: 、\(A\)的列向量组线性相关
- 1
设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是 A: r(Ａ)=n． B: r(Ａ)=n． C: r(Ａ)=m． D: r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
- 2
设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . A: r = m时,方程组有解 B: r = n时,方程组有唯一解 C: m = n时,方程组有唯一解 D: r<;m时方程组有无数组解
- 3
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( ) A: r=n． B: r≥N． C: r＜n． D: r＞n．
- 4
非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。 A: r=n时, 方程组AX=b有唯一解 B: m=n时, 方程组AX=b有唯一解 C: r=m时, 方程组AX=b有解 D: r＜n时, 方程组AX=b有无穷多解