设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求此半圆的重心坐标及关于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴（直径边）的转动惯量。
举一反三
- 在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半圆形薄片的直径上, 接上一个边与直径重合的矩形薄片, (如图9.21), 设薄片的面密度为1, 要使重心在圆心, 间接上的矩形的另一边的长[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]应为多少?[img=295x359]178c0d2b1994727.png[/img]
- 一圆形薄片由半径为4和8的两个同心圆所围成，其上任一点处的密度与该点到圆心的距离成反比，已知在内圆周上各点处的面密度为1，求圆环薄片的质量 .
- 设球体 [tex=3.929x1.286]OgRXGBnuYUkrpNulxRW68D36NV9X5hevhTpuCfbJIg4=[/tex][tex=3.286x1.286]8UBoqWgIU0LEZK9ye4gOwmYF7i4S+RlL7M++VMzjL0E=[/tex] 上各点的密度等于该点到坐标原点的距离,求这个球体的质量.
- 设球体 [tex=6.214x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk1gN/P52EuGpvOoUEC9d5VTdTc5ssVRONK0XgYt4GZXh[/tex] 上各点的密度等于该点到坐标原点的距离，求这球体的质量。
- 球体[tex=8.286x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1GB4Xbk0HfxM+Hh/UALYDYAYK/LNG65QZxjuijAJcJbo[/tex]内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，求该球体的重心。