在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半圆形薄片的直径上, 接上一个边与直径重合的矩形薄片, (如图9.21), 设薄片的面密度为1, 要使重心在圆心, 间接上的矩形的另一边的长[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]应为多少?[img=295x359]178c0d2b1994727.png[/img]
举一反三
- 在均匀的半径为 [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex] 的半圆形薄片上, 接上一个一边与直径等长度的同样材料的均匀矩形薄片, 为了使整个均匀薄片的质心恰好位于圆心处, 问接上去的矩形薄片的另一边的长度应该是多少?
- 设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求此半圆的重心坐标及关于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴（直径边）的转动惯量。
- 如图所示,一扇形薄片,半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],张角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex],其上均匀分布正电荷,电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 薄片绕过角顶点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 且垂直于薄片的轴转动,角速度为 [tex=0.643x0.786]0F0UV7TjacuZGzXhaEmetQ==[/tex]。 求 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 点的磁感强度。[img=648x197]179d076bfa8239a.png[/img]
- 在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半圆内作一内接矩形，使矩形的一边在半圆直径上，求矩形面积的最大值.
- 设有一等腰直角三角形薄片，腰长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，个点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方，求着薄片的重心。