A: $\frac{1}{5}$
B: $1$
C: $24$
D: $\frac{1}{600}$
举一反三
- 3.设函数$f(x)={{x}^{4}}\sin x$,则${{f}^{(9)}}(0)=$( )。 A: $\frac{9!}{5!}$ B: $\frac{5!}{9!}$ C: $\frac{1}{5!}$ D: $0$
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是( )。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)
- 函数$f(x)=x^3-5x^2-8x$的上凸区间为 A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $ B: $(\frac{5}{3},+\infty) $ C: $(-\infty,-\frac{5}{3}) $ D: $(-\frac{5}{3},+\infty) $
- 将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 11. 函数$f(x)=\frac{x}{(1+x)^2}$ 的极大值为 A: $x=\frac{1}{4}$ B: $x=1$ C: $x=\frac{1}{2}$ D: $x=0$
内容
- 0
函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是( )。 A: $\frac{1}{x}$ B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$ C: $\frac{1}{\ln x}$ D: $\frac{1}{x\ln x}$
- 1
\(\int { { {\sin }^{2}}x { { \cos }^{5}}xdx}\)=( ) A: \(\frac{1}{3} { { \sin }^{3}}x-\frac{2}{5} { { \sin }^{5}}x+\frac{1}{7} { { \sin }^{7}}x+C\) B: \(\frac{2}{3} { { \sin }^{3}}x-\frac{1}{5} { { \sin }^{5}}x-\frac{1}{7} { { \sin }^{7}}x+C\) C: \(\frac{1}{3} { { \cos }^{3}}x-\frac{2}{5} { { \cos }^{5}}x+\frac{1}{7} { { \cos }^{7}}x+C\) D: \(\frac{2}{3} { { \cos }^{3}}x-\frac{1}{5} { { \cos }^{5}}x-\frac{1}{7} { { \cos }^{7}}x+C\)
- 2
函数$f(x)=\sin x + \cos x,x \in [0,2 \pi]$的上凸区间为 A: $[0,\frac{\pi}{4}] \cup [\frac{5}{4} \pi,2 \pi] $ B: $[\frac{\pi}{4},\frac{5}{4} \pi]$ C: $[0,\frac{3}{4}\pi] \cup [\frac{7}{4} \pi,2 \pi] $ D: $[\frac{3}{4} \pi,\frac{7}{4} \pi] $
- 3
\(函数f(x,y)=\ln(x+y+1)在点(0,0)处的带佩亚诺余项的三阶泰勒公式为(\,)\) A: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2+\frac{1}{6}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) B: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2+\frac{1}{3}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) C: \(x+y-\frac{1}{3}(x+y)^2+\frac{1}{6}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) D: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2-\frac{1}{3}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\)
- 4
6.下列函数中,在其定义域上有最大值的是()。 A: $f(x)=\frac{x}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,+\infty )$ B: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,+\infty )$ C: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,1)$ D: $f(x)=\frac{1}{{{\text{e}}^{x}}},\ \ \ x\in (0,1]$