函数$f(x)=x^3-5x^2-8x$的上凸区间为
A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $
B: $(\frac{5}{3},+\infty) $
C: $(-\infty,-\frac{5}{3}) $
D: $(-\frac{5}{3},+\infty) $
A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $
B: $(\frac{5}{3},+\infty) $
C: $(-\infty,-\frac{5}{3}) $
D: $(-\frac{5}{3},+\infty) $
举一反三
- 4. 函数$f(x)=3x \sqrt{5-x} $的上凸区间为 A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $ B: $(\frac{5}{3},5) $ C: $(-\infty,5) $ D: $(-5,0) $
- 下面积分收敛的是 A: $\int_0^\infty \frac{x^{4/3}}{1+x^2} dx$ B: $\int_1^\infty \frac{dx}{x \sqrt[3]{1+x^3}}$ C: $\int_1^\infty \frac{1}{x} dx$ D: $\int_1^\infty \frac{\arctan x}{x} dx$
- 函数$f(x) =3x \sqrt{5-x} $的单调递减区间为 A: $[0,\frac{10}{3}]$ B: $[\frac{10}{3},5]$ C: $\mathbb{R}$ D: $[-\infty，5]$
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)