设直线[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]与[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为互不垂直的两条异面直线，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]与[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的公垂线的中点，[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]两点分别在直线[tex=1.643x1.214]eENCCW/kKcirTmFUsAZdSA==[/tex]上滑动，且[tex=5.143x1.071]DV+EGkgbFnKN+Mnlgoc9lJEaRXgU3hgdX73dlSkY+OM=[/tex]，试证直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的轨迹是一个单叶双曲面.
举一反三
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 设直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]经过点[tex=3.643x1.357]D3EcWH0pI78PtNfPBxDirw==[/tex]，则当[tex=3.643x1.357]9qBADjg+LLPtSC1AIFyxKQ==[/tex]与直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的距离最远时，直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的方程为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]过点[tex=3.214x1.357]sUo2mLjNIwtyZ4And4Vfng==[/tex]，且原点到它的距离为5，求直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的方程。
- 确定[tex=1.643x1.214]eENCCW/kKcirTmFUsAZdSA==[/tex]的值，使直线[tex=6.143x3.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzyyIt2P5tT99O0PF8YRbVc4oQh2//LTWJf/aBJHRXRX0xh5xXTbWRqpKno3SFeocid6N2po4ISJVY7Crd6BYkLM=[/tex]与平面[tex=7.357x1.214]3GfqSd8iSEPXdajdbSqjzw==[/tex]垂直.
- 已知空间两异面直线[tex=0.714x1.214]/9VPWMAe45DE7o41XjpmwQ==[/tex]和 [tex=1.786x1.214]fFDkEfbsGm8FgIFigbiK/g==[/tex]与 [tex=0.714x1.214]6u7HMOUU+3yIS4FoZkCfDg==[/tex] 不垂直，它们的距 离为[tex=1.214x1.214]i0JiNs94bCXlyWFPBy02mA==[/tex] 夹角为[tex=1.357x1.214]EvQCQFUkpkiFT1d2XoWa7w==[/tex] 分别过 [tex=0.714x1.214]/9VPWMAe45DE7o41XjpmwQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.214]6u7HMOUU+3yIS4FoZkCfDg==[/tex] 作两个互相垂直的平面. 证明交线的轨迹是一个单叶双曲面. (取公垂线为 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴，其中点为原点，[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与两条直线成等角）