设矩阵[tex=0.929x1.0]i0+/ldt3YBDesHpVDnGYNA==[/tex]=[tex=6.143x3.5]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vEN9zK3ymlxcCM1AlkizbdQZOKn9KB0F2cLpBidtmh+ms5gokIdf+ILIct3hr/F6VfyPzksGlYKDTgd7xlo4gJo=[/tex]，矩阵[tex=5.929x1.5]Zb98tHKQ55nuQGi1MR0+voJxobxRnFLlswdkmOvqNvw=[/tex]，其中[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为实数，求对角矩阵[tex=0.857x1.0]KkU2h75atFwNPbzK9MCnGw==[/tex]，使[tex=0.929x1.0]tyBXjkM4oPSZ1Sowfqs4Mw==[/tex]与[tex=0.857x1.0]KkU2h75atFwNPbzK9MCnGw==[/tex]相似。并求[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为何值时，[tex=0.929x1.0]tyBXjkM4oPSZ1Sowfqs4Mw==[/tex]为正定矩阵。
举一反三
- 设 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为三阶对称矩阵，且满足 [tex=5.429x1.357]G9Pd7WZBRKPvq6UJGYu4sLE5zhizYOmO8fsTHyFBjpU=[/tex]， 已知[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]的秩为2。 试问 : 当 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为何值时，矩阵[tex=3.0x1.143]dOO4G/9MFkf9yWKUHN/qNvLCh+dPLGBsE7k+ko0VMwE=[/tex] 为正定矩阵。
- 设三阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 满足[tex=5.214x1.357]c5Cf4pRARaBipYntugL/3lT+2P1wm6Adh3C4DrnE9zwzf0h8a3vjvzSdqIoREinDrhEluuls07HeCcylPK042A==[/tex]而且[tex=3.357x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVrPjHogPrfaye1jGXTISYsg=[/tex]当[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为何值时,[tex=3.857x1.214]hoC20ofHNKrsOuByAwJcduTLuRrDyWnQadt7o0ZIyxMls5fhbZAc7+P8mtSUG5Xy[/tex]必为正定矩阵.
- 设矩阵[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]与[tex=0.929x1.0]tyBXjkM4oPSZ1Sowfqs4Mw==[/tex]相似，[tex=0.857x1.0]8RcM9URbeKyAt/cfjRV5zw==[/tex]与[tex=1.0x1.0]O5CPuQXEJsyNSJWva3kllQ==[/tex]相似。试证：[tex=11.714x2.786]/qR30SZAMQQ0dPY7TQD1jQFtX2tnvPn5p2CDEJQ2wgLSzlEMdEtJY/n3bOKt6M0lNTtcPMwLGVUW1OVR/0BbHHuDYbnmg2tZ1N2WZ12W4uMXxvrT48g3M8jBqwr6yEY78iy7tL8tSPkihjV/KpzWc7v8H03NC9o4wStH0G4qxMo=[/tex]
- 设矩阵[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w23rrcqKx27L2L0paZLVx73WXeIIWWUv0DsXtkZVz+pR/niymUxW6MuO9YSZQQGhJXg==[/tex]，求[tex=1.214x1.214]954uF65LINdiWcjcrFsUZg==[/tex]([tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为正整数)。
- 计算下列矩阵的 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次幂, 其中 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为正整数:[tex=7.929x4.786]SG13E7iu2HdaLVWfWJMdasNcssnOsnpcSXP9pfv8ZVudX8uBxPyIW+BW1iuKqBWPQy19xF0hvC5K+ZJXm49WVAb1VZdwsjQNiE6Ohf5lij4=[/tex]