若\( A,B \)为\( n \)阶正交矩阵，则（ ）
A: \( AB \)正交，\( A + B \) 正交
B: \( AB \)正交， \( A + B \)非正交
C: \( AB \)非正交， \( A + B \)正交
D: \( AB \)非正交， \( A + B \)非正交
A: \( AB \)正交，\( A + B \) 正交
B: \( AB \)正交， \( A + B \)非正交
C: \( AB \)非正交， \( A + B \)正交
D: \( AB \)非正交， \( A + B \)非正交
举一反三
- 若A,B为n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵
- 【判断题】设A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵
- 求证正交阵有如下性质：(1) 若A为正交阵,则[tex=3.357x1.429]ZrgF8OXBZcMlquAT+NIbb7UbtLDmWhQmmPLUg1bTXZI=[/tex]也是正交阵;(2) 若 A 、 B为同阶正交阵,则 AB也是正交阵.
- 设A,B均是同阶正交矩阵，则下面不正确的是（ ）. A: A+B是正交矩阵 B: AB是正交矩阵 C: [img=21x20]1802f8ee4204b77.png[/img]是正交矩阵 D: [img=31x22]1802f8ee4a51c20.png[/img]是正交矩阵
- 设A、B均为n阶正交矩阵,则下列矩阵中不是正交矩阵的是 A: AB B: kAk C: A* D: A-B