证明正交矩阵的性质:若 [tex=1.714x1.214]Se7Z7OxYfA0Y1oKcIdKVGg==[/tex]都是正交矩阵，则它们的乘积[tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]也是正交矩阵.
举一反三
- 证明定理（1）单位矩阵是正交矩阵；（2）两个正交矩阵的乘积是正交矩阵；（3）正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵；（4）若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是正交矩阵，则[tex=3.857x1.357]sJY8tRid7wbV3Z5twsnxVw==[/tex].
- 证明：若[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都是正交矩阵，则[tex=1.786x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSxs+AdhR+cQdE4VOlL9uokw=[/tex]也是正交矩阵．
- 证明正交矩阵的性质:若[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 为正交矩阵，则其行列式的值为 1 或ー1.
- 证明正交矩阵的下述性质：若P,Q都是正交矩阵，则它们的乘积PQ也是正交矩阵.
- 证明: 如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵，则其逆矩阵 [tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex] 与其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 也都是正交矩阵。