如果 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵，求证 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 也是正交矩阵。[br][/br]
举一反三
- 证明：如果[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级正定矩阵，且[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也是正定矩阵.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和 [tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex] 的 [tex=5.5x1.357]HhYHV6ysFIJLVn8X5HI/OSvEPqggFJ0rVYUehSvAYiY=[/tex] 阶主子 式之和相等.
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也可逆;"是否成立?
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, 证明: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可对角化.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定实对称矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 是正定阵的充要条件是 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex].