设`A`为` n ` 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）
A: 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量；
B: ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量；
C: `A`与` A^T `具有相同的特征向量；
D: `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。
A: 若` A `可逆，则` A `的对应于` \lambda `的特征向量也是` A^{-1} `的对应于特征向量；
B: ` A `的特征向量的任意线性组合仍为` A `的特征向量；
C: `A`与` A^T `具有相同的特征向量；
D: `A`的特征向量为方程组`(A-\lambda E)x=0`的全部解向量。
举一反三
- 【单选题】下列关于特征值、特征向量的命题正确的是() A. 若向量 满足 , 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. B. 若向量 满足 ，且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. C. 若向量 满足 ， 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. D. 若向量 满足 , 且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量.
- 设` A `为`n`阶矩阵，下列说法正确的是 （ ） A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量； B: `A`与` A^T `的特征值完全相同； C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1； D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
- 下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式
- 一致阵A的任一列向量是对应于其最大特征根【____(1字母)】 的特征向量。
- 设A为3阶矩阵，-3,1,5为特征值，向量 为A的对应于5的一个特征向量，则 为 的对应于 的一个特征向量/ananas/latex/p/329433