题目03. 设\(A\)为\(n\)阶可逆实矩阵，则\(A\)的最小奇异值是：
A: \(A\)的最小特征值
B: \(A\)的特征值的最小模
C: \(A^TA\)的最小特征值
D: \(AA^T\)的最小特征值的正平方根
A: \(A\)的最小特征值
B: \(A\)的特征值的最小模
C: \(A^TA\)的最小特征值
D: \(AA^T\)的最小特征值的正平方根
D
举一反三
- 题目08. 以下说法中不对的是： A: 正定矩阵的特征值即为奇异值 B: \(A^TA\)的特征值的平方根即为\(A\)的奇异值 C: \(AA^T\)的特征值的平方根即为\(A\)的奇异值 D: 负定矩阵的特征值即为奇异值
- 题目13. 设\(A\)为\(m\times n\)阶实矩阵，则下列说法错误的是： A: \(A^TA\)半正定 B: \(A^TA\)的特征值为非负实数 C: \(A^TA\)与\(AA^T\)有相同的非零特征值集合 D: \(A^TA\)与\(AA^T\)有相同的特征值集合
- 已知3阶矩阵的特征值为,则3阶矩阵的三个特征值为____,____,____,的值为____.注:按所给的特征值的顺序算表达式的特征值.
- 题目04. 设二阶实方阵有两个特征值\(\lambda_1>\lambda_2\)。已知\(A\)将单位圆周映成一个椭圆，则椭圆的长轴方向是： A: \(\lambda_1\)的特征方向 B: \(\lambda_2\)的特征方向 C: \(A^TA\)的大特征值的特征方向 D: \(AA^T\)的大特征值的特征方向
- 正规矩阵的条件数等于其最大特征值与最小特征值的商
内容
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【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
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以下对数据预处理描述错误的是（）。 A: 可以使用特征的均值来填补该特征的缺失值 B: 非数值型特征不可以通过数字编码的方式转换成数值型特征 C: 最大最小标准化之后的特征值的取值区间为[0,1] D: LOF是一种离群值检测方法
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设λ0为n阶可逆矩阵A的一个非零特征值，则必有一个特征值为__________。
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最小二乘法中参数确定依据是使实际值与预测值之差（ ）。 A: 总和平方最小 B: 平均值最小 C: 总和最小 D: 平方总和最小
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已知 1 是矩阵 的二重特征值，则 a 的值为 __________.