设矩阵 [tex=8.286x3.5]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2xTK9vs7uQA24QN5Zc8+9oZiDzNOUSILOEfV5fKHPQSqCCIHe8KxDVRuumO5bTFF2eJ9JdFPwlS6oajtAUt55jzcsa2EAGYg04XF8MTN1vyu[/tex] 问矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可否相似对角化? 若能相似对角化, 则求正交阵 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 使 [tex=3.143x1.214]TB4LkDRgOTHK2s8VISumoQ==[/tex] 为对角阵.

2022-06-29

设矩阵 [tex=8.286x3.5]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2xTK9vs7uQA24QN5Zc8+9oZiDzNOUSILOEfV5fKHPQSqCCIHe8KxDVRuumO5bTFF2eJ9JdFPwlS6oajtAUt55jzcsa2EAGYg04XF8MTN1vyu[/tex] 问矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可否相似对角化? 若能相似对角化, 则求正交阵 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 使 [tex=3.143x1.214]TB4LkDRgOTHK2s8VISumoQ==[/tex] 为对角阵.

答案：

解 ：[tex=22.071x3.929]VjJrpaM/OIP00OSzL+GsFjWhHcqzRT2R1v/W5B4QnPc2jE1K18qJR8LygxKm3OgpxeVJhG4QD5IMZskposfrBKnB6nh0qz4ax0gomjpa6UN1ESwpUMhn4R98xgrIA1hNgHtOn+mZEYq5Hu88uiqz9L0NuZzRthWdieGsVCwI42l5yqFfSgsJ2cqPfKCR4jDwKoq0VhYRtzMsTKq1CefKiA==[/tex][tex=5.5x1.214]ImesOefVEWvRWH6gKsV7pUhCwiMUPweepyTJw1dV9XWIaLaIwzMH/J/Bk+DcqCcl[/tex] [tex=2.214x1.214]zsoTyEs0SrapvB6+Dm00FA==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值.对应 [tex=4.214x1.214]6CzHpBoEVdfGanuoycm4yBK+LpcvsznjI3unAY/BTSI=[/tex] 解齐次方程组 [tex=5.714x1.5]HjjEtC1OKdykDIQPcfW8DMKHkwIzcxlUWjRFupfascFwL6CkBEzTAGm4qfFmZGOj[/tex] [tex=16.714x3.5]pzpzANivf4EJDXtIKoLo9VzjB80HN6fLHSFIjWkFrouv0spskQuFaabdQWy1HVJgAb3Ox3THcqjH3wLq3kjl6XtdCe9v/m5BxUPCDJ77yc4cib+WS5x9Yob+FkP+sQmv0HWposB7yf2qeboSStNOLPmRQ+DYUO/FDM40QO/tYNV5vkXJzWz4zPJiLS003qXRSelEGVLUvB0EJe5cwZQv07rKF4DnPzrQ5VKdgBpWgUI=[/tex]方程组同解于 [tex=5.929x1.214]RfKUA4tZ3XsVR9l307SHz0FigSc8Ulpnq59GEK85Wts=[/tex]取 [tex=11.357x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vJHNzMFqlkdPXN3ZfLcY/oU+mO1jAdObHFljLG1/1A0fospFbsDsewdTpbVoBMbz0EI5+K/H0IhT8CRTdOQ4fzl+s84WMmwJDLnCcrDcZOq6OrTV9ph0+WzK+ZOm5IUH9Dy5uvRENuXmNlNQ135FmnN/76mRLAIaBLyBkFz6IgqvGdCAPqm9CZqcv/9uDBSAmg==[/tex] 得 [tex=12.929x3.643]tHBx4igwW0I8lQKu9S0t4S2TkW5zySSxwZsC36LWE82gtDF8sci1DmUjOUSPEfcI53QhT0ZE45fC+C/3vNUhIkcm+X6WTXsfbJGYX5f9sqhJLhxD7RUMNtFXRvf7XW+/CogHHM1n8IUVhqVZgU884Vb+CMMW1iMiBmUJS9o+PypqgXV/bHxC4/ocRpS7fvTW[/tex]则 [tex=12.929x3.643]tHBx4igwW0I8lQKu9S0t4S2TkW5zySSxwZsC36LWE82gtDF8sci1DmUjOUSPEfcI53QhT0ZE45fC+C/3vNUhIkcm+X6WTXsfbJGYX5f9sqhJLhxD7RUMNtFXRvf7XW+/CogHHM1n8IUVhqVZgU884Vb+CMMW1iMiBmUJS9o+PypqgXV/bHxC4/ocRpS7fvTW[/tex] 为矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的对应 [tex=3.929x1.214]6CzHpBoEVdfGanuoycm4yAWZu2OgO1dKTmQSQi26Nfc=[/tex] 的两个线性无关的特征向量.对应 [tex=2.5x1.214]SlMGOY6G0CX9SwBn0VF+vzrs5hRHFnYgM6c+0UKqlf0=[/tex] 解齐次方程组 [tex=6.214x1.5]a2lHel8OgMX2oXvDgtKUERy6YK3xIxxCfwoTPp2Ra/2clpd01vw+Z2epAob1WdAU[/tex] [tex=20.5x3.929]DvozmAc8HaKfBclhRoX5Ty57dnGhdTE7EfCYIyYZmFAlcyb9JFjYnTdTSqHksITd/iWr73rqQG3PndqJ/YLWzxZLZdd2kdaxUWT4L9LcCJoYvBAS6C3Ptrp9HJW1hcWK5DhPxYeyef7jXTGgOPCFL2cySuSzJWK9PJ5EN2ar4iegJdhVbY1pcvET5TSSYhtkFvfT+/LntCMPixZOuSCdSTNeQsoBc50EqcvZSNvRX0HB3y94RsWgJSXaBSrPbNSW[/tex]原方程组同解于 [tex=4.857x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsr5/BDBYk+V3nqsk0LnSZb1jbv6ZHw3tkWodfe/hw/MACNbYgDwLrB2aBtH0Seel/PA/c6qA9cOUOfHwuvI530A=[/tex] 取 [tex=3.071x1.214]5eoZnGWhB1w6kUw/3dr0+g==[/tex] 得 [tex=4.929x3.5]gs0dO+zRSPJ67hI1UiEuIPWjRyjAWHDxZR3dno5vJDJZbSbDIe0AMw3ppQWwG93GntEfML4f8hllwOZpXgJKHzf5/l6GicfoR19vPsmORSQ=[/tex] 为矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的对应 [tex=2.214x1.214]Hs0+hpjoT2I05YGO1FgooQ==[/tex] 的特征向量,矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 有三个线性无关的特征向量 [tex=3.786x1.571]vZNcrc67sv+R+3I64p6C5E9KjhhkjFaOCALqXrN6GDBfnyZGZUmmH45y7uUSHIvR[/tex] 故 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可以相似对角化，即存在可逆阵.[tex=15.357x3.643]shqPgRXQ6sfbYy+BdXNOvGhvovribsk4hGJxQ6VcEKSXSg3mpV3VxVTDxFhla3vKPLKye+ZpTc5EKDbxXZ+RaQKUAun4Ia0gyI9dsXaKLGa8DwQRtK+QPWHKgFQVzbXHzE7krlR3R7jEd4GAqxb5R+z62u2LAKr8FoLDHC+9WBe/lFdHrAD1Qte8Yg9e/WpY[/tex] 使得 [tex=12.143x3.5]UXojZG8IkEQInmwOPyqPwLKwNATmU8wAc41ofWC3/HHiRENBr3gmdAruw76gMtk6fGHi9jKGJDlJUnrH5au5CTBILm03m1ZGGip9zqKsYXjlw9QMPnNyOqxvjm+Iv24l[/tex]

举一反三

内容

0
求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
1
УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?
2
已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]矩阵经过[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]矩阵可以变成相似矩阵[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]，[tex=0.714x1.0]zAR8JLTji7MW5PnI4azq+Q==[/tex]为对角矩阵，求证[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]矩阵是由[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征向量构成的。
3
输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
4
已知a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，执行命令：a([3,1],:)=a([1,3],:)，a将变为（）。 A: [4 5 6;4 5 6;4 5 6] B: [7 8 9;4 5 6;1 2 3] C: [2 2 2;5 5 5;8 8 8] D: [3 2 1;6 5 4;9 8 7]