如果可微函数$f(x,y)$在点$(1,2)$处的从点$(1,2)$到点$(2,2)$方向的方向导数为$2$，从点$(1,2)$到点$(1,1)$方向的方向导数为$-2$，则（1）这个函数在点$(1,2)$处的梯度为( )
A: $(2,-2)$
B: $(2,2)$
C: $(-2,2)$
D: $(-2,-2)$
A: $(2,-2)$
B: $(2,2)$
C: $(-2,2)$
D: $(-2,-2)$
举一反三
- 如果可微函数$f(x,y)$在点$(1,2)$处的从点$(1,2)$到点$(2,2)$方向的方向导数为$2$，从点$(1,2)$到点$(1,1)$方向的方向导数为$-2$，则</p></p> （1）这个函数在点$(1,2)$处的梯度为( )</p></p>
- 如果可微函数[tex=2.643x1.357]RBDN+Pz3xtSm16fFE+kYYJ+115RZZ886PaKZwMeMtuGw9Uzd49taJ2c8ckD5eZqG[/tex]在点（1，2）处的从点（1，2）到点（2，2）的方向导数为2，从点（1，2）到点（1，1）方向的方向导数为-2.求（1）这个函数在点（1，2）处的梯度；（2）点（1，2）处的从点（1，2）到点（4，6）方向的方向导数。
- 函数\( u = 2xy - {z^2} \)在点\( (1, - 1,1) \)处沿\( \overrightarrow l = (1,2, - 2) \)方向的方向导数是 ______
- 函数\( z = {x^2} - xy + {y^2} \)在点\( (1,2) \)处最大的方向导数=______ 。
- 函数[img=170x30]180332c042553b6.png[/img]在点A（1，0，1）处沿A指向点B（3，-2，2）方向的方向导数是 A: 0 B: 1/2 C: 1 D: -1/2