设矩阵[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w25QkjUrzidmbubqo1ddzSb9e7f3fYsTV1G+40UUncXBTYrIkkumXzUOMO/VRUf85Dw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]fwQExLcEMNi4KL1eGzaYww==[/tex]为 2 阶单位矩阵，矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]满足[tex=5.071x1.143]U/VLnbmYJrvg3ZxxAkqUgw==[/tex]，则 [tex=2.143x1.357]i1Dl2S0YpOiWYjllbdTyqw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
举一反三
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 设矩 阵 [tex=8.357x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w27oAZq7/flxK92pmfnIir53z8XSACsP/ziqEvZMYVEquQc/zpCgc2NUMwBhKl319CA==[/tex] 为二阶单位矩阵，矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 满足 $[tex=5.071x1.143]pp8eiuEHDpQdBotvxTevAQ==[/tex], 则[tex=2.143x1.357]CeVzyqsPnNPXu22DYXxjUQ==[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 设3阶矩阵[tex=0.857x1.286]RFrkvDyvKeTvv0Y+OA8C+g==[/tex]的特征值为1，2，2，[tex=0.786x1.286]3v6qW1kOX67rLWteAhaBrQ==[/tex]为3阶单位矩阵，则[tex=6.0x1.286]IgTyW2gHQoCipeHXaP3q6Yv4jRRMf3QcupOFEBqavVY=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为3阶矩阵，且[tex=6.5x1.357]Xw38Dcvrbs7IEKOZRvkd5g==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵[tex=2.786x1.143]RcZ2ZRIlzxNTbD8lUHAX+Q==[/tex]可逆；(2)若[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdVwGPrEvfplbNSz07f1CHm3lKZFzRkIi88nqRWCa7cdxtDn1Uq6Au4bDH+3NSK9+pGWuIrunnKgMXUiXxap7tYqS5e4P0ZLrWW76zZyDl/um[/tex]，求矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]