证明：如果矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]可逆，那么[tex=1.143x1.071]Z+TPszFO7LPa8KJ9E9RUwQ==[/tex]也可逆；并且求[tex=2.857x1.571]wSLflQjHqW3Nq7uzvsFkqlrupZO5Y1kX1ZMfMqYJg3o=[/tex].
举一反三
- 证明：如果矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，则[tex=1.143x1.071]qsEXub9hu4z3ReivPKWxLA==[/tex]也可逆；并且求[tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJyACOr5ymrK0jzXweca5+Mg=[/tex].
- 设矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，求证[tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex]也可逆，并求[tex=2.857x1.571]fQBxPqr3vcyIR5D8DNIS2n+ikXNb16LTfD9NK6c920c=[/tex].
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵为[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]，若矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可逆，证明[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]也可逆，并求 [tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJ40YE37QVAxGrOToUmC+3h4=[/tex].
- 已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为3阶矩阵，且[tex=6.5x1.357]Xw38Dcvrbs7IEKOZRvkd5g==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵[tex=2.786x1.143]RcZ2ZRIlzxNTbD8lUHAX+Q==[/tex]可逆；(2)若[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdVwGPrEvfplbNSz07f1CHm3lKZFzRkIi88nqRWCa7cdxtDn1Uq6Au4bDH+3NSK9+pGWuIrunnKgMXUiXxap7tYqS5e4P0ZLrWW76zZyDl/um[/tex]，求矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]
- 如果矩阵 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 可逆。 求证: [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 也可逆，并求 [tex=2.857x1.571]hsYux8/o9R1M3QARVAWWJy7YiXtKxRYsF5yr1ib4dqI=[/tex] 。