若函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的任意函数,则下列函数中( )是偶函数。
A: f(|x|)
B: f(x)
C: [f(x)]2
D: f(x)-f(-x)
A: f(|x|)
B: f(x)
C: [f(x)]2
D: f(x)-f(-x)
举一反三
- 设f（x）可导，f'（x）是f（x）的导函数，则下列不正确的是（）。 A: 若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数 B: 若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数 C: 若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数 D: 若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数
- 设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，则下列结论中正确的是 A: 若f(x)为周期函数，则f'(x)也是周期函数 B: 若f(x)为单调增加函数，则f'(x)也是单调增加函数 C: 若f(x)为偶函数，则f'(x)也是偶函数 D: 若f(x)为奇函数，则f'(x)也是奇函数
- 【单选题】设f(x)为可导函数,F(x)为其原函数,则下列说法中正确的是(). A. 若f(x)是周期函数，则F(x)也是周期函数. B. 若f(x)是单调函数，则F(x)也是单调函数. C. 若f(x)是偶函数，则F(x)是奇函数. D. 若f(x)是奇函数，则F(x)是偶函数.
- 设f(x)为定义在（-∞,+∞）上的任意函数,证明F1（x）=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
- 【填空题】如果对于定义域内的任意 x,y=f(x) 满足: f(2+x)=f(2-x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=f(2-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f( 1 +x)=-f( 1 -x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=-f(3-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 函数 y=f(x+1) 是奇函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称 函数 y=f(x +2 ) 是偶函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称