设A是[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，B是[tex=2.286x1.286]w9nk1znIpMVff6nxiZc2Cw==[/tex]矩阵，x是[tex=2.286x1.286]2IzzsGHq4mYqtJgxQVLsGA==[/tex]矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的解。
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]是[tex=2.286x1.286]LSTHw8W9yMi88yrn1vdMYQ==[/tex]矩阵[tex=0.929x1.0]88UwAOJavAcM4l3qYgNQUQ==[/tex]是[tex=2.286x1.286]v2WDxZ26mMX7CSc84SYpyw==[/tex]矩阵，证明：[tex=3.714x1.0]DjIqBEovmshGAzvBAHWBXN/FsmWIncbWgoLHoy9wBkQ=[/tex]的充分必要条件是[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]的每一列都是齐次线性方程组[tex=3.786x1.0]DjIqBEovmshGAzvBAHWBXHZXH7AcwFHxQixHOJxXFUk=[/tex]的解。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，证明：存在[tex=2.286x1.286]w9nk1znIpMVff6nxiZc2Cw==[/tex]非零矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，使[tex=3.357x1.286]HoxrNwgWc4OZ3Pm5ny2xpw==[/tex]的充分必要条件是[tex=4.857x1.071]79Wd/JsaQKi3RBB3vwr8352XiqRKKiTcEnzOMEhmkL0=[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，非齐次线性方程组[tex=2.929x1.286]WIxinuuwHFxLNLsJlU/izg==[/tex]的导出组为[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]。如果[tex=2.786x1.286]i0oIAe6bCjfxS1bfrf7JZA==[/tex]，则 未知类型：{'options': ['[tex=3.071x1.286]/PHgqZoqTltHfk0kRaD6TA==[/tex]必有无穷多解', '[tex=3.071x1.286]/PHgqZoqTltHfk0kRaD6TA==[/tex]必有唯一解', '[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]必有非零解', '[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]必有唯一解'], 'type': 102}
- 设矩阵[tex=9.286x3.5]No14tepOrgpLFcwU7iwUQXp6IVCOhFxd/KdshNHFH4Mis1GujAOkzObpPqF/3bQgMGWQ6N3CpgH4zxdATzVAgcjUDCaHk0UtQ3e/hM9HnJyoXc/znAkYy8S+slHPsfceoWLdV4gu/uq1sK0YNxWdOw==[/tex]，齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]额基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的全部解。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]分别为[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]与[tex=2.286x1.286]w9nk1znIpMVff6nxiZc2Cw==[/tex]矩阵。证明：如果[tex=3.357x1.286]HoxrNwgWc4OZ3Pm5ny2xpw==[/tex]，则[tex=9.0x1.143]79Wd/JsaQKi3RBB3vwr835EZb1PNarrye1Fr3IRHlEIB526Ta2Xgxk/5QMPbU27NMc9E7k5bD6whdcJ4xaqFTg==[/tex]。