设A , B是两个同阶的正交阵,试证 [tex=3.214x1.429]x6A0qmHpoo9hdhVY90b0jA==[/tex]均为正交阵.
举一反三
- 设A 、B为同阶非退化阵，满足[tex=5.071x1.429]MWZmASwN37dFpV8nIw1P1c4e7GgVpFGpSN/r1nJJe9Y=[/tex] 试证存在正交阵Q使A=QB
- 求证正交阵有如下性质：(1) 若A为正交阵,则[tex=3.357x1.429]ZrgF8OXBZcMlquAT+NIbb7UbtLDmWhQmmPLUg1bTXZI=[/tex]也是正交阵;(2) 若 A 、 B为同阶正交阵,则 AB也是正交阵.
- 设 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 都是 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶正交阵, 证明 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 也是正交阵.
- 设 [tex=2.0x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 都是正交阵，证明 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 也是正交阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交阵的充要条件是 [tex=1.143x1.071]dlHppezehhhJt6WmQH9aoA==[/tex] 为正交阵.