设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶实对称矩阵,必存在可逆矩阵[img=16x17]17e0a6c47a780ae.png[/img],使得[img=47x20]17e0a77488cbf3b.png[/img]为对角阵
举一反三
- 若[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶方阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]与某对角阵相似,则 ( ) 未知类型：{'options': ['', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]个不同的特征值', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]个线性无关的特征向量', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]必为对称阵'], 'type': 102}
- 已知随机变量X的分布列如下：[img=386x130]17e43ec4c459e73.png[/img]，则E(X)= A: 17/30 B: m未知，无法求出 C: -30/17 D: -17/30
- 若矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶实对称矩阵，且二次型[img=156x25]17e0a76895fda36.png[/img]正定，则下列结论不正确的是： 未知类型：{'options': ['矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的特征值全为正', ' 矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的一切顺序主子式全为正', ' 矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的主对角线上的元素全为正', ' 对一切[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]维列向量[img=13x15]17e0a67addac3c2.png[/img]，[img=40x21]17e0a768bea11d9.png[/img]全为正.'], 'type': 102}
- 已知[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶矩阵，[img=13x15]17e0a67addac3c2.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]维列向量，如果[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]不对称，则[img=40x21]17e0a768bea11d9.png[/img]不是二次型。
- 若[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶方阵A与某对角阵相似,则 ( ) 未知类型：{'options': ['', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有n个不同的特征值', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有n个线性无关的特征向量', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]必为对称阵'], 'type': 102}