未知类型：{'options': ['', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]个不同的特征值', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]个线性无关的特征向量', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]必为对称阵'], 'type': 102}
举一反三
- 若[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶方阵A与某对角阵相似,则 ( ) 未知类型：{'options': ['', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有n个不同的特征值', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]有n个线性无关的特征向量', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]必为对称阵'], 'type': 102}
- 已知[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶矩阵，[img=13x15]17e0a67addac3c2.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]维列向量，如果[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]不对称，则[img=40x21]17e0a768bea11d9.png[/img]不是二次型。
- 若[img=13x15]17e435d6d3cceca.png[/img]阶方阵[img=16x17]17e435c1d724561.png[/img]与某对角阵相似,则( )。 未知类型：{'options': ['', ' [img=16x17]17e435c1d724561.png[/img]有[img=13x15]17e435d6d3cceca.png[/img]个不同的特征值', ' [img=16x17]17e435c1d724561.png[/img]有[img=13x15]17e435d6d3cceca.png[/img]个线性无关的特征向量', ' [img=16x17]17e435c1d724561.png[/img]必为对称阵'], 'type': 102}
- 若矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶实对称矩阵，且二次型[img=156x25]17e0a76895fda36.png[/img]正定，则下列结论不正确的是： 未知类型：{'options': ['矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的特征值全为正', ' 矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的一切顺序主子式全为正', ' 矩阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的主对角线上的元素全为正', ' 对一切[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]维列向量[img=13x15]17e0a67addac3c2.png[/img]，[img=40x21]17e0a768bea11d9.png[/img]全为正.'], 'type': 102}
- 设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶实对称矩阵,必存在可逆矩阵[img=16x17]17e0a6c47a780ae.png[/img],使得[img=47x20]17e0a77488cbf3b.png[/img]为对角阵
内容
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设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=39x15]17e0a72ccf9fc36.png[/img]矩阵,[img=16x19]17e0a6e409c12c5.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶可逆矩阵,[img=56x19]17e0bbd2386acf2.png[/img],则( )。 未知类型：{'options': ['秩([img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img])>; 秩([img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img])', ' 秩([img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img])= 秩([img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img])', ' 秩([img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img])<; 秩([img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img])', ' 秩([img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img])与秩([img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img])的关系依[img=16x19]17e0a6e409c12c5.png[/img]而定'], 'type': 102}
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设[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶方阵[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的秩为[img=12x15]17e0a9edc0f3e2d.png[/img],则下列命题中正确的是 ( ). 未知类型：{'options': ['17e0a6af34304ac.png的任何一个[img=12x15]17e0a9edc0f3e2d.png[/img]阶子式均非零;', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的任何[img=12x15]17e0a9edc0f3e2d.png[/img]个行向量均线性无关;', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的[img=32x19]17e0b35038b6dfc.png[/img]阶子式全非零;', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的任何[img=32x19]17e0b35038b6dfc.png[/img]个行向量线性相关,而有[img=12x15]17e0a9edc0f3e2d.png[/img]个行向量线性无关.'], 'type': 102}
- 2
已知[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶矩阵，如果对任意的[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]维列向量[img=13x15]17e0a67addac3c2.png[/img]，有[img=63x21]17e0a768aac7052.png[/img]，则[img=40x19]17e0a768b40b92d.png[/img]。
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设[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]为[img=13x15]17e0a68e8d87b0f.png[/img]阶可逆矩阵, [img=15x19]17e0a76ab4ebe2c.png[/img]是[img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]的特征值,则[img=20x20]17e0a964e116a81.png[/img]的特征根之一是 ( ) 未知类型：{'options': ['', ' [img=51x24]17e0b0ad870ae84.png[/img]', ' [img=40x21]17e0b0ad90f38f7.png[/img]', ' [img=45x24]17e0b0adad28bf9.png[/img]'], 'type': 102}
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设P(AB)=0，则（） 未知类型：{'options': ['17e0a6af34304ac.png与[img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img]不相容', ' [img=16x17]17e0a6af34304ac.png[/img]与[img=16x17]17e0a6b141bcaf6.png[/img]独立', ' [img=61x21]17e0a6af2b26837.png[/img]或[img=61x21]17e0bbb98b099ad.png[/img]', ' [img=111x21]17e0bbb99631a97.png[/img]'], 'type': 102}