证明定义在对称区间([tex=2.286x1.143]PAV6Ct1XH/Rsfzs+w3hoSA==[/tex])上的任何一个函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]皆是一个奇函数与一个偶函数之禾.
举一反三
- 对于任一定义在对称区间 [tex=3.071x1.357]/8B2AP9IzzSfxDsxQczqgw==[/tex]上的函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 总可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是定义在对称区间 [tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内的任何函数,证明:(1) [tex=8.071x1.357]hhMCpps4XlrpIyuIk0oCoXLOeayK8tprvXbLZP7ly5U=[/tex]是偶函数 ,[tex=8.071x1.357]HUjuAGjbkcjRKSBsPLRw5YIY8B2b5XD4ZgbBoWsjfiw=[/tex]是奇函数.(2)定义在区间 [tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
- 证明: 定义于对称区间[tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内的任何函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 可以表示为偶函数与奇函数之和的形式.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=5.286x1.357]KKph2tc6I1ntjmgKY8e9nw==[/tex]上有定义，证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]等于一个奇函数与一个偶函数的和。
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和 .