求抛物线 [tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]在顶点处的曲率和曲率半径.
抛物线[tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]的顶点坐标为 [tex=2.071x1.357]FuCgLPjGaBJRzGbgpXLbHw==[/tex], 又即[tex=13.214x3.5]JfuQnY9G7d3YES/K7AC/I+7FW3VouZKMBQaC0MuXv8Pmns0p358BuP2IPd9T6Yz+ZSqL2N4A+YY9yqfgZGV0Ybe32wf8QtCW+vroI9cXtLbxWtOvqt1njnt6IlHtbNwvplbL3T/5iZaBFFlwLgaKFEoYiFUrtZQ4zSrRn/bsE/Q9TbPsP/n06ydqOkNrCWd/aD0B4WNXK2n0b2WY8js2Fw==[/tex]故在点 [tex=2.071x1.357]FuCgLPjGaBJRzGbgpXLbHw==[/tex]处的曲率为 [tex=6.5x2.857]G4TBuuAONRhjqgY1hZt0ZCfk0+WsiAa5FM3JtlqoLEcBNwKWes9V3g8d9fhHLV3I[/tex], 曲率半径为 [tex=4.429x2.357]ee1ONMNy09ckylJILmjwwmvUZg6OixNuDoTAyGKCZXo=[/tex].
举一反三
- 求抛物线[tex=6.714x1.286]t7i5DjuiJ0FoRrxRQYHmog==[/tex]在其顶点处的曲率及曲率半径。
- 求抛物线 [tex=6.714x1.286]vp1gg9dZG8kaDj/irtL+yx0sb4GJGmJxzztaewzH+YY=[/tex]在其顶点处的曲率及曲率半径。
- 求下列曲线在指定点处的曲率及曲率半径:抛物线 [tex=5.357x1.429]qAflccfcXXJUQAusZL0kSw==[/tex] 在顶点处.
- 求由曲线和直线所围成的平面图形的面积：[tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]和[tex=1.786x1.214]LxzV0lHNWl1Oblvb2+onBQ==[/tex]。
- 抛物线[tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex]与直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]相交于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]两点，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为抛物线上且在直线[tex=3.643x1.214]N8T1ZQBfxAJssmYz9OYAsw==[/tex]上方的任一点，求[tex=3.143x1.214]BypMH6cWAb0x8gikbHmOkm8G6z9CQ+Rgr92Svssi5/0=[/tex]面积的最大值.
内容
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求抛物线[tex=6.429x1.5]KIHaC1puH7ZgohgHI1OVTzfm3VvuGh+v9G5iFpqoKog=[/tex]的曲率与曲率半径
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求曲线的曲率半径: 抛物线 [tex=6.429x1.5]Ln8Eetv5MPz3ZWb1EU9q4W39hVx4TPInPgsHyTojUPE=[/tex].
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计算抛物线[tex=4.143x1.429]pIWh6A1cn7l8Pp992ZRnEw==[/tex]在它的顶点处的曲率.
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抛物线[tex=4.0x1.286]tkE7U7NY+2X/0Fg5IA6AIA==[/tex][tex=2.714x1.286]bMp6ZfjP47UO9hsJI8stGA==[/tex]在顶点处的曲率半径等于[input=type:blank,size:6][/input].
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证明抛物线[tex=7.214x1.429]cHt8L+wprQD+Dp+CQsg/Ww==[/tex]在顶点处的曲率为最大。