定理19.10（含参量反常积分的连续性）设[img=49x25]1802f889317a295.png[/img]在[img=89x25]1802f889387002d.png[/img]上连续, 若含参量反常积分[img=176x50]1802f88943058fc.png[/img]在[img=8x19]1802f8894bed42b.png[/img]上一致收敛, 则[img=38x25]1802f889545d8b8.png[/img]在[img=8x19]1802f8894bed42b.png[/img]上 .
举一反三
- 定理19.10（含参量反常积分的连续性）设[img=49x25]17de801d9566395.png[/img]在[img=89x25]17de801d9fca7f4.png[/img]上连续, 若含参量反常积分[img=176x50]17de801dab70f3d.png[/img]在[img=8x19]17de801db62776f.png[/img]上一致收敛, 则[img=38x25]17de801dc097073.png[/img]在[img=8x19]17de801db62776f.png[/img]上 .
- 定理19.11（含参量反常积分的可微性）设[img=49x25]1802f8896ea66f4.png[/img]与[img=57x25]1802f88976e815c.png[/img]在区域[img=89x25]1802f8897fbde49.png[/img]上连续, 若[img=176x50]1802f8898aae2ca.png[/img]在[img=8x19]1802f8899342682.png[/img]上收敛, [img=122x50]1802f8899dbfb1b.png[/img]在[img=8x19]1802f8899342682.png[/img]上一致收敛, 则[img=38x25]1802f889af47245.png[/img]在[img=8x19]1802f8899342682.png[/img]上 , 且[img=192x50]1802f889c28872a.png[/img]
- 若含参量反常积分[img=174x50]1803895ca4fece5.png[/img] 在区间[img=8x19]1803895cae838ab.png[/img]上收敛且[img=49x25]1803895cb82c5c9.png[/img]连续，则[img=35x25]1803895cc0ad223.png[/img]在区间[img=8x19]1803895cae838ab.png[/img]上连续
- 若含参量反常积分[img=174x50]18039e7ebb37ca0.png[/img] 在区间[img=8x19]18039e7ec43bc5a.png[/img]上收敛且[img=49x25]18039e7ecd6efbd.png[/img]连续，则[img=35x25]18039e7ed5adeba.png[/img]在区间[img=8x19]18039e7ec43bc5a.png[/img]上连续
- 若含参量反常积分[img=174x50]1802f8871560788.png[/img] 在区间[img=8x19]1802f8871e3ded2.png[/img]上收敛且[img=49x25]1802f8872701408.png[/img]连续，则[img=35x25]1802f8872feb36f.png[/img]在区间[img=8x19]1802f8871e3ded2.png[/img]上连续