若矩阵A,B满足AB=BA=E,则矩阵A,B 均可逆,且A-1=B,B-1=A.
举一反三
- 若A,B为同阶矩阵且满足AB=E,则矩阵A,B 均可逆,且A-1=B,B-1=A.
- 若A、B为同型可逆矩阵, 则AB可逆, 且(AB)-1= A-1 B-1.
- 若\(A,B\)都是n阶可逆矩阵,且满足\(AB=BA\)则下述结论错误的是 A: \(A^{-1}B=BA^{-1}\) B: \(AB^{-1}=B^{-1}A\) C: \(A^{-1}B^{-1}=B^{-1}A^{-1}\) D: \(BA^{-1}=AB^{-1}\)
- A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)-1=A-1B-1．A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)-1=A-1B-1?
- 若AB=BA且|AB|=1,则A,B互为逆矩阵。( )