给定解释I如下.
a) 个体域D=N.
b) 特定元素a=2.
c) N上的函数f(x,y)=x+y,g(x,y)=x*y.
d) N上的谓词F(x,y):x=y.
给出下列各式在I下的解释, 并讨论它们的真值.
1 2200x F(g(x,a),x)
2 2200x2200y ( F(f(x,a),y)2192 F(f(y,a),x )
3 2200x2200y2203z F(f(x,y),z)
4 2203x F(f(x,x),g(x,x))
a) 个体域D=N.
b) 特定元素a=2.
c) N上的函数f(x,y)=x+y,g(x,y)=x*y.
d) N上的谓词F(x,y):x=y.
给出下列各式在I下的解释, 并讨论它们的真值.
1 2200x F(g(x,a),x)
2 2200x2200y ( F(f(x,a),y)2192 F(f(y,a),x )
3 2200x2200y2203z F(f(x,y),z)
4 2203x F(f(x,x),g(x,x))
举一反三
- 给定解释I如下. a) 个体域D=N. b) 特定元素a=2. c) N上的函数f(x,y)=x+y,g(x,y)=x*y. d) N上的谓词F(x,y):x=y. 给出下列各式在I下的解释, 并讨论它们的真值. 1 ∀x F(g(x,a),x) 2 ∀x∀y ( F(f(x,a),y)→ F(f(y,a),x ) 3 ∀x∀y∃z F(f(x,y),z) 4 ∃x F(f(x,x),g(x,x))
- 给定解释I：①个体域DI为整数集合 ②a = 1 ③f(x, y) = x-y，g(x, y) = x+y ④F(x, y)为x < y. 赋值s1：s(y)= -2. 在解释I和赋值s下，∀x(F(x, a)®F(f(x, y), g(x, y)))的真值为______
- 设解释I如下：DI是实数集，DI中特定元素a=0，DI中特定函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些公式为真，哪些为假?(1)xF(f(a，x)，a)；(2)xy(￢F(f(x，y)，x))；(3)xyz(F(x，y)→F(f(x，z)，f(y，z)))；(4)xyF(x，f(f(x，y)，y))．
- 在谓词公式("x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x,y,z))中，("x)的辖域是（） A: (F(x)ÞG(y)) B: F(x) C: (F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x,y,z)) D: ("x)(F(x)
- 在谓词公式("x)(F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z))中，("x)的辖域是（ ） A: (F(x)ÞG(y)) B: F(x) C: (F(x)ÞG(y))Þ($y)(H(x)∧L(x, y, z)) D: ("x)(F(x)