二元函数在某已知点沿着向量方向的方向导数存在，则该函数在该点对的一阶偏导数必存在。（00a0）https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202002/1d575b81bc2441c5af946fed0a81f129.png
举一反三
- 若函数 在点 处关于X,Y的偏导数都 存在，且偏导函数在 处连续，则 在 点 处沿任何方向的方向导数都存在。https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/75ddf28f031b410bbcbb515d038d92da.png
- 考虑二元函数在点处4条性质：（1）连续；（2）两个偏导数连续；（3）可微；（4）两个偏导数存在，则https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202002/567119e484564dc4beada6d8d80fb3c1.png
- 设函数<img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202103/ca1a2915879f43458d0c3952e0635942.png" />在某点沿x轴正方向的方向导数等于3，沿x轴负方向的方向导数等于-3，则该点沿x方向的偏导数（ ）。 A: 等于-3 B: 等于0 C: 等于3 D: 不存在
- 函数在某点的方向导数存在,则函数在此点的偏导数存在。（）
- 二元函数在某点极值存在，且该点处偏导存在，则偏导数一定为零.