假设你在证明一个关于实数绝对值乘积 |x|*|y| 的定理,如果你想用分情形证明法,下面哪组情形可能是最好的?
举一反三
- 假设你想分情形证明“如果 n 是一个奇数,那么 n^4 的个位数是 1 或 5”,你会使用下面哪组情形?
- 构造一个关于一个整数的4次幂的十进制末位数字的猜想。用分情形证明法证明你的猜想。
- 如果x+y=0,那么y是x的加法逆元。假设你要证明“所有实数都有加法逆元”,变量上的量词应该是什么? A: ∀x∀y,其中x、y的论域是全体实数 B: ∃x∀y,其中x、y的论域是全体实数 C: ∀x∃y,其中x、y的论域是全体实数 D: ∃x∃y,其中x、y的论域是全体实数
- 假设你想分情形证明“如果n 是一个奇数,那么n^4的个位数是 1或5”,你会使用下面哪组情形? A: n以数字1或5结尾 B: n以2、4、6、8、0中的一个数字结尾或者n以1、3、5、7、9中的一个数字结尾 C: n是正的、是0或者是负的 D: n以数字1、3、5、7、9结尾
- 假如你要通过逆反证明法来证明“如果 x 是奇数且 y 是偶数,那么 x+y 是奇数”,那么证明的第一步应该假设什么?