在平直空间中,过直线外一点能引一条平行线,且只能引一条。在负曲率空间中,过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点,一条“平行线”也引不出来
√
举一反三
- 在平直空间中过直线外一点，能引一条平行线，且只能引一条
- 过一条直线外的一点作直线的平行线，能作条
- “三角形之内角和等于一百八十度”“在一条直线外的一点，可以引一条也只能引一条与该线平行的线”这是欧几里得几何学中的定理。但洛巴切夫斯基和黎曼等人创立的非欧几何中，通过直线外一点，可以引无数条线与该线平行，或者一条平行线都引不出来。由此而论()。 A: 空间具有相对性、可变性，可以随着运动着的物质的状态的变化而变化 B: 此亦一是非，彼亦一是非，相对主义的真理观是正确的 C: 没有永恒不变的绝对真理 D: 真理与谬误在一定条件下可以相互转化
- 下列平行线说法错误的是（） A: 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B: 平行于同一条直线的两条直线平行 C: 若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D: 在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，则它与另一条也相交
- 为什么在空间中过一点有且只有一条直线与已知直线平行是错误的
内容
- 0
下列判断正确的是（）． A: 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B: 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 C: 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直 D: 过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行
- 1
罗巴切夫斯基提出“过直线外一点，可以引两条以上的直线与原直线平行（不相交）”描述的是正曲率空间的几何性质。
- 2
过直线外一点可以画（）条直线与已知直线平行,过直线上一点可以画（）条直线与已知直线垂直
- 3
下面哪种判断是正确的? 若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与已知直线平行|若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行|若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面的一条迹线平行|若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任一条直线平行
- 4
下面哪种判断是正确的 A: 若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任一条直线平行 B: 若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与已知直线平行 C: 若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行 D: 若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面的一条迹线平行