某种电池的使用寿命 [tex=0.857x1.0]v+B8aq97VCwHfp4FqHgBZw==[/tex]( 单位 : 小时 ) 是一个随机变量, [tex=7.429x1.571]E4GiEkZQbS6ghgFnhTWbW/ZFiM/1ayneLCaJM9u4SxhQxqYA0hiUuUj9eYS7H2RS[/tex].(1) 求其寿命在 250 小时以上的概率;(2) 求一允许限 [tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex], 使 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 落入区间 [tex=7.429x1.357]tAiX9rdYyVW72HKjf0CQa/a8mBNtvI1zPG9DbLVsgjg=[/tex] 内的概率不小于 0.9 .
举一反三
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
- 已知离散型随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布为[img=397x83]178ee6aa0d1a25e.png[/img](1) 写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex];(2) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望和方差.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从 [tex=4.286x1.571]dLH4dnAsmyeDywcKghZwQyDLTiUD+F3eG0hmMN6BZuQ=[/tex] 问 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 取何值时，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的值 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 落在区间 (2,3) 的概率最大?
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
- 假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?