已知函数 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导,当自变量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 有增量 [tex=3.5x1.0]H8dR2EKmOxpvIKCqFXdWCw==[/tex] 时,相应的函数增量 [tex=1.357x1.214]HExYPNtnbkcB9k9ip8c8Nw==[/tex] 的线性主部为 [tex=2.0x1.286]0iK79Eazz2V/36yMWe0Ojg==[/tex], 求 [tex=2.429x1.429]OgeVTxSa7O82ix5e09gqWC1T76CNuEXaBeU0broSglg=[/tex]
举一反三
- 函数 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处增量为 [tex=3.786x1.214]jc6emMZ/IGj/GLcmI62/6A==[/tex]对应的函数增量的主部为 [tex=1.571x1.214]tTykBOovlFPnPNniHQqafw==[/tex] 求其在点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的导数.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
- 求当 [tex=2.429x1.071]UE5K5T8FUdgYwuEY3OJARQ==[/tex] 时满足微分方程 [tex=6.214x1.357]NzbeZn/F52+84k5tMlbH6POI8zqZ5+5ZOjVfxP05oA0=[/tex] 且在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 取值为 1 的函数 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex].
- 求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]