由隐函数关系式表示的函数y=f(x)惟一存在的是 ( )
A: x²-2y²=3
B: (x²+y²)²=x²-y²
C: x³+y³=3xy
D: 2x²-y+x=1
A: x²-2y²=3
B: (x²+y²)²=x²-y²
C: x³+y³=3xy
D: 2x²-y+x=1
举一反三
- 设\(z = u{e^v}\)，\(u = {x^2} + {y^2}\)，\(v = xy\)，则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)（ ）。 A: \({e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2y)\) B: \({e^{xy}}({x^2}y + {x^3} + 2y)\) C: \({e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2x)\) D: \({e^{xy}}({x}y+ {x^3} + 2y)\)
- 下列函数在点$(0,0)$的重极限存在的是 A: $f(x,y)=\frac{y^2}{x^2+y^2}$ B: $f(x,y)=(x+y)\sin\frac{1}{x}\sin\frac{1}{y}$ C: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}$ D: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^3+y^3}$
- 设\(z = u{e^v}\)，\(u = {x^2} + {y^2}\)，\(v = xy\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^3} + 2x)\) B: \({e^{xy}}({x}y^2 + {y^3} + 2x)\) C: \({e^{xy}}({x}y + {y^3} + 2x)\) D: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^2} + 2x)\)
- 下列函数为偶函数的是（ ）。 A: \( y = {2{e}^{2x}} - {2{e}^{ - 2x}} + \sin x \) B: \( y = {\log _a} { { 1 - x} \over {1 + x}} \) C: \( y = { { {e^x} + {e^{ - x}}} \over 2} \) D: \( y = 3{x^2} - {x^3} \)
- 下列函数中，( )不是方程\( xy' + y - x^2 = 0 \)的解。 A: \( y = { { {x^2}} \over 3} + {1 \over x} \) B: \( y = { { {x^2}} \over 3} \) C: \( y = { { {x^2}} \over 3} + 2 \) D: \( y = { { {x^2}} \over 3} - {1 \over x} \)