V为n维线性空间，W为V的非空子集，若对V的加法和数乘两个运算构成线性空间，则W为V的子空间．若V的非空子集W构成P上的线性空间，则W为V的子空间？
[例]实数集R对普通加法和数乘构成R上的一线性空间，．规定：，k·a=ak，则R+构成Q上的线性空间，但R+不是R的子空间，因为a∈R+，而．
举一反三
内容
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设\(V\)为一个实线性空间,\(W,U\)为它的两个互不包含的线性真子空间(不是零空间和\(V\)自身),以下哪个不是\(V\)的线性子空间? A: \(W\cup U\) B: \(W\cap U\) C: \(W,U\)中所有向量的线性组合构成的集合
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设线性空间V的子空间W中每个向量可由W中的线性无关的向量组fffc，线性表出，则维fffc00a0。
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设V是n维欧几里得空间，W是V的子空间，则（W⊥）⊥=（ ）W．A.⊂B.⊃C.=D.≠
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线性映射:令V 和W分别是Rm和Rn 的子空间,并且T : V 7! W是一映射。称T为线性映射或线性变换,若对于v 2 V; w 2 W和所有标量c,映射T满足线性关系式T(v + w) = T(v) + T(w) (1.7)和T(cv) = cT (v) (1.8)
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【判断题】设θ是数域P上n维线性空间V的线性变换,若V的任意一个一维子空间都是θ-子空间,则θ可对角化