中国大学MOOC: 设σ为线性空间V的一个线性变换，W为V的一个子空间，则σ(W)也是V的一个子空间。
对
举一反三
内容
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若W是线性空间V的非空子集，若W对V的减法与数乘运算封闭，则W是线性空间V的子空间.
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设\(V\)为一个实线性空间,\(W,U\)为它的两个互不包含的线性真子空间(不是零空间和\(V\)自身),以下哪个不是\(V\)的线性子空间? A: \(W\cup U\) B: \(W\cap U\) C: \(W,U\)中所有向量的线性组合构成的集合
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线性映射:令V 和W分别是Rm和Rn 的子空间,并且T : V 7! W是一映射。称T为线性映射或线性变换,若对于v 2 V; w 2 W和所有标量c,映射T满足线性关系式T(v + w) = T(v) + T(w) (1.7)和T(cv) = cT (v) (1.8)
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设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间．若σV，σ-1(0)均为τ-子空间，τV，τ-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？
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若W是线性空间的子空间,也是线性空间的子空间,则W是的子空间。