设算符的正交归一化的本征函数为,算符的正交归一化的本征函数为,则
举一反三
- 如果两个力学量算符对易，以下说法不正确的是： A: 两个算符有共同组成完备系的本征函数。 B: 两个力学量在任意态的运算中可以交换。 C: 两个力学量算符在任意态函数中都具有确定值。 D: 两个力学量算符在任意态中都具有同样的期望值。 E: 两个力学量的本征函数都具有正交归一性质。或如果其有简并状况时，可以通过简并态的线性组合构造正交归一化态函数。
- 波函数ψ是算符Ĝ的本征函数时，Ĝ作用于ψ的结果，算符Ĝ的力学量G 为值 ；若ψ不是算符Ĝ的本征函数时，算符Ĝ作用于ψ的结果则为值 。（选填：确定 或 无确定）
- 下列函数中那几个是算符的本征函数? A: B: C: 2 D: +
- G11-如果一组算符有共同的本征函数，而且这些共同本征函数组成完全系，则这组算符中的任何一个与其余的算符对易。
- （G9）下列说法正确的有 A: 如果量子态|ψ〉是算符 Â 和 Ô 的共同本征函数,则必有[Â,Ô]=0 B: 如果量子态|ψ〉不是算符 Â 和 Ô 的共同本征函数,则必有[Â,Ô]≠0 C: 如果[Â,Ô]=0，则算符 Â 和 Ô 可以有共同的本征函数系 D: 如果[Â,Ô]≠0，则算符 Â 和 Ô 不可能有共同的本征函数 E: 如果[Â,Ô]=0，且量子态|ψ〉是算符 Ô 的本征态，则|ψ〉也必是算符 Â 的本征态