试用解析法求图中各单元体所示应力状态的主应力 [tex=4.714x1.214]yIHTZmHkQ/iox6/5xvx/Cwqgf8qx73QFtFvSGvEaNIhQawGkTwWT2W2N93QDvP7R[/tex] 值及 [tex=1.0x1.214]pYiCgWcmGHWlrfJaTTQnQg==[/tex]的方位，并在图中画出各主平面的位置。 (应力单位为 [tex=2.143x1.0]i5fJyJssVoxx6TXz8ez6lg==[/tex] )[img=243x247]17a674319786053.png[/img][img=313x277]17a67434f7ea8f6.png[/img]

2022-11-02

试用解析法求图中各单元体所示应力状态的主应力 [tex=4.714x1.214]yIHTZmHkQ/iox6/5xvx/Cwqgf8qx73QFtFvSGvEaNIhQawGkTwWT2W2N93QDvP7R[/tex] 值及 [tex=1.0x1.214]pYiCgWcmGHWlrfJaTTQnQg==[/tex]的方位，并在图中画出各主平面的位置。 (应力单位为 [tex=2.143x1.0]i5fJyJssVoxx6TXz8ez6lg==[/tex] )[img=243x247]17a674319786053.png[/img][img=313x277]17a67434f7ea8f6.png[/img]

答案：

[tex=32.5x3.357]mG4dlxBaYzHuSTBOHnC/xUtMDSkuiIbPyVFhtshdfC7oSjbXNXfmRto29tvPwgucmm4aH1Mb7BEyTSwOLtiSNJH/rM58NcyW+DVtMxfSSQ6fSYWYZZctkU96D86uIlhAZLLOQ5WY4BIC5D+EbxLZ3ftbbAz1KPO98Q/Unv5zqI4HzmHOKK6Rm4q2P19TamyXgTGildVE9yFx5/vvv0wJnO+1j4zFWTmCOaUMx7qySQmurmec9oM8ac2XDU6pUL/f[/tex][tex=18.071x3.357]Qz2b9iNigSEcNbcZ1aXbzLrS1UqjIYJYHLUNjpnF0YSstZB22+jhsGT/8GYB43k+/0zF361XnU/yuqc/pBA6iVc7DA6r5sJi2Xxqq/fiZ336vhUE3Vr8mpgPx8CYzhp46MyO0du4C4YN2u3pJot2lUFVKfzVK+2FPCEWyXM2hC0=[/tex][tex=7.571x1.214]ehWHu3CWopOdV768HbGTUJ/bX2N4Ao1CoVTV+MCL6Wc=[/tex][tex=19.071x2.714]mqWvU7qlMSct8VFPNnmbM5FPkaWO14847DFUW9w9pZNCIbaA7PFvYsW4sMe0qlvaQ17xsMg0YJ8r5aNES4BcL3EEEibZRw08S/qCBt3XAzBaXnfmXU88PnSrGKGL3Bz/6fmEuMmaY630o5NlmDrOXWlrgpTdLnhC/i11OSB9oCo=[/tex]因为: [tex=2.929x1.214]zrFm7GOn1b3XYRVRJLr+HzxB+Z3DRbjWXqg7flxO7XA=[/tex] 为正, [tex=6.786x1.214]7K39Db35dH/q+KbA2RPj/pyWaZfUaE6VA1ZTYHDI2mOVovhINXbMg+dXq5j/Q4so[/tex]为负,则 [tex=1.571x1.0]1B1wsDsnsRd+/mC/vAoLeQ==[/tex] 位于第二象限, 并有 [tex=9.357x1.214]r5JEKdBb1/7N0oBPDzw4bOqx2ib46MMpezH/1vcvo1/UTG2DgoF0wjitJ/pjlz7A[/tex] 因此:[tex=1.0x1.214]pYiCgWcmGHWlrfJaTTQnQg==[/tex] 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴成 [tex=2.714x1.071]dqmxTGnth9gbOT75yIQuGA==[/tex][tex=13.571x1.214]GUoIU35Aaep2IWvm3DGB2oXtKLnXy6o2xiW+wcXhyG3Ckesq6QvS3M6ek+Oh651TRtal8BQ0VyLlSHLSN77Img==[/tex]。

举一反三

内容

0
已知应力状态如图7-15所示，图中应力单位为MPa。试用解析法和图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向：（3）最大切应力。[img=232x266]17d1e05efed8154.png[/img]
1
已知铝合金(塑性材料)零件中危险点应力状态如图所示(应力单位为[tex=2.143x1.0]i5fJyJssVoxx6TXz8ez6lg==[/tex])许用应力[tex=5.571x1.357]SPdg0BiqCUHDWsSvlnyHbsx6/vY1zcMzqvYrS1+ItBg=[/tex]，试校核其强度是否安全。[img=264x210]179c796b0ae1459.png[/img]
2
[img=241x283]179ec4c40c60acb.png[/img]已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示，求[tex=1.071x1.0]L9pIyQjpCHe+cLvnt3tEoOvoAiAkB5/nSpTkWZXoxMg=[/tex]及主应力、主方向和最大切应力。
3
如图[tex=3.286x1.143]Ush9gtCLrf6CN8muQAzDew==[/tex]所示, 已知点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]在截面[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]上的应力 (图中应力单位为 [tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] ), 试利用应力圆求该点的主应力和主方向, 并确定截面 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]间的夹角[tex=0.5x1.0]sXtFeyGU3WoAXF3WuIeJbQ==[/tex][img=699x327]17d0559390657b8.png[/img]
4
图 [tex=3.286x1.143]jPdnM0MLSY3LAYzpQXD26w==[/tex] 所示薄壁圆管, 已知平均直径 [tex=4.286x1.0]nVzv+2HRDXCNIaow1Z46o3/YhXt9INt4HHzeefzkoy0=[/tex] 、壁厚[tex=3.429x1.0]Ikm34fuw4mBdPhEKuySfpAm7iqa9hTDwtldJfJB3tCU=[/tex], 承受轴向拉力[tex=3.714x1.0]rv1xDFC93sRR8qTWePAEnQWB0N+wroJvXRVZOz+sFUs=[/tex]、扭转外力偶矩 [tex=5.929x1.214]QD46UJ+RBRDZAGmvg+176eHw40UCffn98P4YaGAkyhOH/R23d5H20M6TPLUzREbR8DrBvH8H890ZNT6mmNEnQA==[/tex]的作用。[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]为管壁上任一点，（1）在点[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex] 处沿纵、横截面截取一单元体，试画出单元体图，并求出单元体各侧面上的应力;（2）按图示倾斜方位截取单元体，试画出单元体图，并求出单元体各侧面上的应力;（3）试确定点[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]处的主应力和主平面，并画出主应力单元体图。[img=504x459]17d0565b91a5c64.png[/img]