A和B都是n阶矩阵．给出下列条件 ①A是数量矩阵． ②A和B都可逆． ③(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2． ④AB＝cE． ⑤(AB)2＝A2B2． 则其中可推出AB＝BA的有( )
A: ①②③④⑤．
B: ①③⑤．
C: ①③④．
D: ①③．
A: ①②③④⑤．
B: ①③⑤．
C: ①③④．
D: ①③．
举一反三
- 设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。 A: I B: 0 C: 1 D: 1/2
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- `\A`和`\B`均为`\n`阶矩阵，且`\(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`，则必有 （ ） A: `\A=E` B: `\B=E` C: `\A=B` D: `\AB=BA`
- 设有n阶矩阵A与B不可交换，下列结论成立的是 A: (AB)T= BTAT B: (AB)2= AB AB C: (A±B)2= A2±AB±BA+B2 D: (A+B) (A-B) = A2- AB +BA- B2
- 设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有______。 A: |BA|=0 B: |BA|≠0 C: |AB|=0 D: |AB|≠0