设有n阶矩阵A与B不可交换，下列结论成立的是
A: (AB)T= BTAT
B: (AB)2= AB AB
C: (A±B)2= A2±AB±BA+B2
D: (A+B) (A-B) = A2- AB +BA- B2
A: (AB)T= BTAT
B: (AB)2= AB AB
C: (A±B)2= A2±AB±BA+B2
D: (A+B) (A-B) = A2- AB +BA- B2
A,B,C,D
举一反三
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- 设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1
- 对任意n阶方阵A，B，总有（）。 A: |A+B|≤|A|+|B| B: (AB)T=ATBT C: (A+B)2=A2+2AB+B2 D: |AB|=|BA|
- A和B都是n阶矩阵．给出下列条件 ①A是数量矩阵． ②A和B都可逆． ③(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2． ④AB＝cE． ⑤(AB)2＝A2B2． 则其中可推出AB＝BA的有( ) A: ①②③④⑤． B: ①③⑤． C: ①③④． D: ①③．
- 设A，B均为n阶矩阵，下列关系一定成立的是（）。 A: （AB）=AB B: （AB）=AB C: ∣A+B∣=∣A∣+∣B∣ D: ∣AB∣=∣BA∣
内容
- 0
已知A，B均为n阶方阵，则必有______． A: (A-B)2=A2-2AB+B2(B)(AB)T=BTAT( B: AB=O时，A=O或B=O( C: A2-B2=(A-B)(A+B)
- 1
若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)。()
- 2
设A，B为n阶方阵，I为n阶单位阵，则下列成立的是______。 A: AB=BA B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: (A-B)2=A2-2AB+B2 D: (A-I)2=A2-2A+I
- 3
设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有______。 A: |BA|=0 B: |BA|≠0 C: |AB|=0 D: |AB|≠0
- 4
(1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?