举一反三
- 下列说法是否正确？为什么？若函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是区间[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]上的连续函数，则函数[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]也是区间[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]上的连续函数.
- 证明：如果函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间上连续，则函数[tex=2.429x1.357]9cM+yXmMqe9Sxnqa+l2Eqg==[/tex]在同一区间上连续 .
- 证明:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为连续函数,则下列函数也是连续的[tex=6.0x1.357]dKBc3FhiScsKXF4TL7NhyxVf26eQf8xztvKBMERza6k=[/tex]
- 设函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]都在区间 [tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]上一致连续（1）证明 [tex=1.786x1.214]JW0p1n1bbLVK7ufJY2+wzA==[/tex]在[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex] 上一致连续；
- 证明:区间 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 上导函数没有第一类间断点.
内容
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若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]和[tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex]是否也连续？又若[tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex]或[tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex]连续，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是否连续？
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设函数 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]和[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]都在区间[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]上一致连续.[br][/br] 若[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]为有限区间,证明[tex=1.714x1.214]CyPft73oyR5fanMxzHmsMQ==[/tex]在[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]上一致连续;
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如果函数 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 与 [tex=2.143x1.357]bqX9vsWUVSZj54RncqlVIw==[/tex] 都是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在某个区间 [tex=0.5x1.0]LcdCy2j5rNO7dKCH5QTrlQ==[/tex] 上的原函数，则在区间 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 上必有 未知类型：{'options': ['[tex=4.929x1.357]RtavDXsHzMoy7OJNBqWVVA==[/tex]', '[tex=6.429x1.357]jIX22AymWtm/vtjY+Yoo/A==[/tex]', '[tex=8.5x2.429]sZcSDmOzJWzB/uCcpQkPISgGn0w0PSQupUtiWWAMKps=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]gZ7xg/9fBnNLBtL0CAsTOw==[/tex]'], 'type': 102}
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对于[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex][区间上的连续函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex], 如果在区间[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内只有一个极值,则此极值必为函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在此间上的最值. 为什么?
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在区间[tex=5.071x1.357]aPnXiplYr5cNBjFqIakHdQ==[/tex]上, [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为正值连续函数，函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]具有二阶导数, [tex=5.786x1.429]JI2ZIOmVcPbRPzbdHEzK66aEtKz/EZf8CkL8ef9bS7c=[/tex]且[tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq3+WFf1WWkXmcakd2/grAVQ=[/tex] .设[tex=7.929x2.857]hpTdAK4mtIsCs8avDAPc/o+K9X1PZYUa5UFCGHIl1Bg=[/tex], 则 未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.071]FhgaySGD6LZ4OBbjMzv2Sw==[/tex]', '[tex=1.786x1.0]iQ4K8WMfQdinnMQnnUzJpg==[/tex]', '[tex=2.286x1.071]008OKEftZ2ktZIs40Quw8A==[/tex]', '[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]的符号不能确定'], 'type': 102}