写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:曲线上点 [tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点依次为 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 与 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.643x1.0]OSJFn3ErktMFvwhLAVTY9A==[/tex] 被点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 平分,且曲线通过点[tex=2.286x1.357]0AgWdpNFeo9+/4mqL1f5gw==[/tex].
举一反三
- 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1) 曲线在点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2) 曲线在点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]处的法线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被 轴平分;(3) 曲线在点[tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex]处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴,[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点依次为[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]与 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 平分，且曲线通过点( 3,1 ).
- 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:曲线上点 [tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex] 处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 的长度为 [tex=0.5x1.0]r0gpD7XCpZsfwi44gt1cgA==[/tex], 且曲线通过点 [tex=2.286x1.357]aSUWpQPXO/S4MIevdZvOIA==[/tex].[br][/br]
- 已知曲线上点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]处的法线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex],且线段[tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴平分,求该曲线所满足的微分方程.
- 求下列曲线的方程:曲线上任意点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处到原点的距离等于点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 和点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 之间的距离,其中[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 点是曲线上过点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点.
- 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程.曲线在点[tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex]处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴的交点分别为[tex=1.714x1.214]6Ou6FtDnwa1h3vWJmYOf+w==[/tex], 线段[tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]平分，且曲线通过点(3,1).